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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Titel
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -Teil A - Wahlaufgabe und Problemlöseaufgabe
1 +2024 eAN - Teil A - Wahlaufgabe und Problemlöseaufgabe
Inhalt
... ... @@ -9,3 +9,47 @@
9 9  11. {{formula}}\int_0^2 f(x)dx<2\cdot f(x_H ){{/formula}}
10 10  {{/aufgabe}}
11 11  
12 +{{aufgabe id="Analysis 5_2" afb="" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}}
13 +Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=(x^2-4)\cdot(x-1){{/formula}} mit {{formula}}x\in \mathbb{R} {{/formula}}. Ihr Graph ist {{formula}}K_f{{/formula}}.
14 +(% class="abc" %)
15 +1. Gib die Nullstellen von {{formula}}f {{/formula}} an. **[1 BE]**
16 +1. Ermittle eine Gleichung der Tangente an {{formula}}K_f{{/formula}} im Schnittpunkt von {{formula}}K_f{{/formula}} mit der y-Achse.
17 +Zeige, dass diese Tangente mit {{formula}}K_f {{/formula}} einen gemeinsamen Punkt auf der x-Achse hat. **[4 BE]**
18 +{{/aufgabe}}
19 +
20 +{{aufgabe id="Lineare Algebra 5_3" afb="" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}}
21 +Gegeben sind die beiden 2x2-Matrizen {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}B{{/formula}} sowie der Vektor {{formula}}\vec{v}{{/formula}}.
22 +
23 +{{formula}}A=\left(\begin{matrix}2&-1\\-3&1\\\end{matrix}\right) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ B=\left(\begin{matrix}-1&-1\\-3&-2\\\end{matrix}\right)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vec{v}=\left(\begin{matrix}v_1\\v_2\\\end{matrix}\right) {{/formula}}
24 +
25 +(% class="abc" %)
26 +1. Zeige rechnerisch, dass {{formula}}B{{/formula}} eine inverse Matrix zu {{formula}}A{{/formula}} ist. **[2BE]**
27 +1. Gib eine mögliche Fragestellung an, die durch die Lösung des folgenden Gleichungssystems beantwortet werden kann. **[3BE]**
28 +
29 +{{formula}}
30 +\begin{align}
31 +2v_1-v_2&=1 \\
32 +-3v_1+v_2&=2
33 +\end{align}
34 +{{/formula}}
35 +
36 +{{/aufgabe}}
37 +
38 +{{aufgabe id="Lineare Algebra 5_4" afb="" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}}
39 +Für eine reelle Zahl {{formula}}a{{/formula}} ist die Gerade {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}g: \vec{x}=\left(\begin{matrix}1\\2\\3 \end{matrix}\right)+t\cdot \left(\begin{matrix}1\\1\\a \end{matrix}\right){{/formula}} mit {{formula}}t\in\mathbb{R}{{/formula}} gegeben.
40 +Außerdem wird die Ebene {{formula}}E{{/formula}} beschrieben durch {{formula}}E: x_1+x_2=3{{/formula}}
41 +
42 +(% class="abc" %)
43 +1. Bestimme den Wert von {{formula}}a{{/formula}} so, dass sich {{formula}}g{{/formula}} und {{formula}}E{{/formula}} orthogonal schneiden. **[2BE]**
44 +1. Für {{formula}}a=1,5{{/formula}} schneidet {{formula}}g{{/formula}} die {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse im Punkt {{formula}}P{{/formula}} und die Ebene {{formula}}E{{/formula}} im Punkt {{formula}}S\left(1\left|2\right|3\right){{/formula}}. Zudem ist der Punkt {{formula}}Q\left(1\left|2\right|0\right){{/formula}} bekannt.
45 +Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks {{formula}}PQS{{/formula}}. **[3BE]**
46 +{{/aufgabe}}
47 +
48 +{{aufgabe id="Stochastik 6 (Problemlöseaufgabe)" afb="" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="30"}}
49 +Bearbeite die folgende Aufgabe unter Berücksichtigung der einzelnen Problemlöseschritte. Dokumentiere und reflektiere deine Ihre Vorgehensweise.
50 +
51 +Drei zufällig mit derselben Wahrscheinlichkeit gewählte, verschiedene Eckpunkte eines regelmäßigen Fünfecks (d. h. alle Seiten sind gleich lang, alle Innenwinkel betragen 108°) werden zu einem Dreieck verbunden.
52 +
53 +Untersuche, mit welcher Wahrscheinlichkeit der Mittelpunkt des Fünfecks innerhalb des Dreiecks liegt. **[10 BE]**
54 +
55 +{{/aufgabe}}