Änderungen von Dokument 2024 eAN - Teil A - Wahlaufgabe und Problemlöseaufgabe

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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17	17	Zeige, dass diese Tangente mit {{formula}}K_f {{/formula}} einen gemeinsamen Punkt auf der x-Achse hat. **[4 BE]**
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20		-{{aufgabe id="Lineare Algebra 5_3" afb="" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}}
21		-Gegeben sind die beiden 2x2-Matrizen {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}B{{/formula}} sowie der Vektor {{formula}}\vec{v}{{/formula}}.
22		-
23		-{{formula}}A=\left(\begin{matrix}2&-1\\-3&1\\\end{matrix}\right) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ B=\left(\begin{matrix}-1&-1\\-3&-2\\\end{matrix}\right)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vec{v}=\left(\begin{matrix}v_1\\v_2\\\end{matrix}\right) {{/formula}}
24		-
25		-(% class="abc" %)
26		-1. Zeige rechnerisch, dass {{formula}}B{{/formula}} eine inverse Matrix zu {{formula}}A{{/formula}} ist. **[2BE]**
27		-1. Gib eine mögliche Fragestellung an, die durch die Lösung des folgenden Gleichungssystems beantwortet werden kann. **[3BE]**
28		-
29		-{{formula}}
30		-\begin{align}
31		-2v_1-v_2&=1 \\
32		--3v_1+v_2&=2
33		-\end{align}
34		-{{/formula}}
35		-
36		-{{/aufgabe}}
37		-
38		-{{aufgabe id="Lineare Algebra 5_4" afb="" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="15"}}
39		-Für eine reelle Zahl {{formula}}a{{/formula}} ist die Gerade {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}g: \vec{x}=\left(\begin{matrix}1\\2\\3 \end{matrix}\right)+t\cdot \left(\begin{matrix}1\\1\\a \end{matrix}\right){{/formula}} mit {{formula}}t\in\mathbb{R}{{/formula}} gegeben.
40		-Außerdem wird die Ebene {{formula}}E{{/formula}} beschrieben durch {{formula}}E: x_1+x_2=3{{/formula}}
41		-
42		-(% class="abc" %)
43		-1. Bestimme den Wert von {{formula}}a{{/formula}} so, dass sich {{formula}}g{{/formula}} und {{formula}}E{{/formula}} orthogonal schneiden. **[2BE]**
44		-1. Für {{formula}}a=1,5{{/formula}} schneidet {{formula}}g{{/formula}} die {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse im Punkt {{formula}}P{{/formula}} und die Ebene {{formula}}E{{/formula}} im Punkt {{formula}}S\left(1\left|2\right|3\right){{/formula}}. Zudem ist der Punkt {{formula}}Q\left(1\left|2\right|0\right){{/formula}} bekannt.
45		-Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks {{formula}}PQS{{/formula}}. **[3BE]**
46		-{{/aufgabe}}