Änderungen von Dokument Lösung Stochastik 6 (Problemlöseaufgabe)

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 1 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • Beispiel1Fünfeck.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,4 +1,4 @@
1		-**Analyse**:
	1	+==== **Analyse:** ====
2	2	{{detail summary="Indikatoren"}}
3	3	* Problem verbalisieren
4	4	* Ordnen der Informationen z. B. mithilfe von Skizzen, Modellen, Tabellen
...	...	@@ -10,7 +10,71 @@
10	10	<br>
11	11	* Wie sieht ein regelmäßiges Fünfeck aus, in welchem drei von fünf Eckpunkten zu einem Dreieck verbunden sind, dessen Seiten Diagonalen des Fünfecks entsprechen?
12	12	* Beispiele:
	13	+[[image:Beispiel1Fünfeck.png||width="150"]][[image:Beispiel2Fünfeck.png||width="150"]]
	14	+{{/detail}}
13	13
	16	+----
	17	+
	18	+==== **Durchführung**:====
	19	+{{detail summary="Indikatoren"}}
	20	+* „Einlassen“ auf das Problem
	21	+* Untersuchung von Beispielen/Spezialfällen
	22	+* Vermutungen äußern
	23	+* Lösungsstrategie entwickeln und umsetzen
	24	+* (allgemeine) Strukturen finden
	25	+* Vermutungen testen/überprüfen
	26	+* evtl. Vermutungen ergänzen/anpassen
	27	+* evtl. Lösungsstrategien korrigieren
14	14	{{/detail}}
15	15
16	16
	31	+{{detail summary="Erwartungshorizont"}}
	32	+Wie viele Möglichkeiten gibt es, drei Eckpunkte des Fünfecks als Eckpunkte eines Dreiecks auszuwählen?
	33	+<br><p>
	34	+{{formula}}n= {5\choose 3}= 10{{/formula}}
	35	+</p><p>
	36	+//z. B.: Untersuchung von Spezialfällen (Strategie 1)//
	37	+</p>
	38	+Mit drei nebeneinander liegenden Punkten findet man die Dreiecke ABC, BCD, CDE, ADE und ABE, bei denen M nicht innerhalb des Dreiecks liegt. Dies sind 5 Fälle.
	39	+<br>
	40	+[[image:Beispiel2Fünfeck.png||width="150"]][[image:Beispiel1Fünfeck.png||width="150"]]
	41	+<br><p>
	42	+Mit zwei Punkten nebeneinander und einem gegenüber findet man die Dreiecke ABD, BCE, ACD, BDE und ACE, bei denen M innerhalb des Dreiecks liegt. Dies sind ebenfalls 5 Fälle.
	43	+</p>
	44	+//ODER z. B.: Systematisches Probieren (Strategie 2)//
	45	+<br><p>
	46	+
	47	+((((% class="border" style="width:40%" %)
	48	+|=(% style="background-color:grey" %)Eckpunkte des Dreiecks|=(% style="background-color:grey" %) Mittelpunkt innerhalb?
	49	+|ABC|nein
	50	+|ABD| ja
	51	+|ABE|nein
	52	+|ACD|ja
	53	+|ACE|ja
	54	+|ADE|nein
	55	+|BCD|nein
	56	+|BCE|ja
	57	+|BDE|ja
	58	+|CDE|nein
	59	+)))
	60	+
	61	+</p>
	62	+Erkenntnis: In 5 von 10 Fällen liegt der Mittelpunkt innerhalb des Dreiecks.
	63	+{{/detail}}
	64	+
	65	+----
	66	+
	67	+==== **Rückblick**:====
	68	+{{detail summary="Indikatoren"}}
	69	+* Lösung angeben und auf Plausibilität überprüfen/reflektieren
	70	+* bei Abbruch: mögliche Gründe reflektieren
	71	+* alternative Lösungswege suchen/formulieren
	72	+{{/detail}}
	73	+
	74	+
	75	+{{detail summary="Erwartungshorizont"}}
	76	+<p>
	77	+Folgerung: Die gesuchte Wahrscheinlichkeit beträgt 0,5 bzw. 50 %.
	78	+</p>
	79	+Die Strategien führen jeweils direkt zur gesuchten Wahrscheinlichkeit {{formula}}\frac{5}{10}=\frac{1}{2} {{/formula}}, wobei dieser Wert eine „Laplace-Wahrscheinlichkeit“ darstellt.
	80	+{{/detail}}

Beispiel1Fünfeck.png

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.akukin

Größe

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+6.9 KB

Inhalt