Änderungen von Dokument Lösung Stochastik 6 (Problemlöseaufgabe)

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,5 +1,4 @@
1		-**Analyse**:
2		-
	1	+==== **Analyse:** ====
3	3	{{detail summary="Indikatoren"}}
4	4	* Problem verbalisieren
5	5	* Ordnen der Informationen z. B. mithilfe von Skizzen, Modellen, Tabellen
...	...	@@ -14,9 +14,9 @@
14	14	[[image:Beispiel1Fünfeck.png||width="150"]][[image:Beispiel2Fünfeck.png||width="150"]]
15	15	{{/detail}}
16	16
	16	+----
17	17
18		-**Durchführung**:
19		-
	18	+==== **Durchführung**:====
20	20	{{detail summary="Indikatoren"}}
21	21	* „Einlassen“ auf das Problem
22	22	* Untersuchung von Beispielen/Spezialfällen
...	...	@@ -30,12 +30,42 @@
30	30
31	31
32	32	{{detail summary="Erwartungshorizont"}}
33		-
34		-{{/detail}}
	32	+Wie viele Möglichkeiten gibt es, drei Eckpunkte des Fünfecks als Eckpunkte eines Dreiecks auszuwählen?
	33	+<br><p>
	34	+{{formula}}n= {5\choose 3}= 10{{/formula}}
	35	+</p><p>
	36	+//z. B.: Untersuchung von Spezialfällen (Strategie 1)//
	37	+</p>
	38	+Mit drei nebeneinander liegenden Punkten findet man die Dreiecke ABC, BCD, CDE, ADE und ABE, bei denen M nicht innerhalb des Dreiecks liegt. Dies sind 5 Fälle.
	39	+<br>
	40	+[[image:Beispiel2Fünfeck.png||width="150"]][[image:Beispiel1Fünfeck.png||width="150"]]
	41	+<br><p>
	42	+Mit zwei Punkten nebeneinander und einem gegenüber findet man die Dreiecke ABD, BCE, ACD, BDE und ACE, bei denen M innerhalb des Dreiecks liegt. Dies sind ebenfalls 5 Fälle.
	43	+</p>
	44	+//ODER z. B.: Systematisches Probieren (Strategie 2)//
	45	+<br><p>
35	35
	47	+((((% class="border" style="width:40%" %)
	48	+|=(% style="background-color:grey" %)Eckpunkte des Dreiecks|=(% style="background-color:grey" %) Mittelpunkt innerhalb?
	49	+|ABC|nein
	50	+|ABD| ja
	51	+|ABE|nein
	52	+|ACD|ja
	53	+|ACE|ja
	54	+|ADE|nein
	55	+|BCD|nein
	56	+|BCE|ja
	57	+|BDE|ja
	58	+|CDE|nein
	59	+)))
36	36
37		-**Rückblick**:
	61	+</p>
	62	+Erkenntnis: In 5 von 10 Fällen liegt der Mittelpunkt innerhalb des Dreiecks.
	63	+{{/detail}}
38	38
	65	+----
	66	+
	67	+==== **Rückblick**:====
39	39	{{detail summary="Indikatoren"}}
40	40	* Lösung angeben und auf Plausibilität überprüfen/reflektieren
41	41	* bei Abbruch: mögliche Gründe reflektieren
...	...	@@ -48,5 +48,4 @@
48	48	Folgerung: Die gesuchte Wahrscheinlichkeit beträgt 0,5 bzw. 50 %.
49	49	</p>
50	50	Die Strategien führen jeweils direkt zur gesuchten Wahrscheinlichkeit {{formula}}\frac{5}{10}=\frac{1}{2} {{/formula}}, wobei dieser Wert eine „Laplace-Wahrscheinlichkeit“ darstellt.
51		-
52	52	{{/detail}}