Änderungen von Dokument 2024 eAN - Teil B - Lineare Algebra - Aufgabensatz I

Zusammenfassung

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  • Gewächshausskizze.PNG

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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4	4
5	5
6	6	(% class="abc" %)
7		-1. Zeichne das Gewächshaus in ein dreidimensionales Koordinatensystem, wenn die Eckpunkte {{formula}}A(5|0|0),B(5|2|0),C(0|2|0),F(5|2|2),G(0|2|2),I(5|1|2,5){{/formula}} und {{formula}}J(0|1|2,5){{/formula}} bekannt sind. **[4 BE]**
8		-1. Berechne das Gewicht des für das Gewächshaus benötigten Glases, wenn ein Quadratmeter Glas 10kg wiegt. **[4 BE]**
9		-1. Berechne den Neigungswinkel für eine der schrägen Dachkanten. **[3 BE]**
	7	+1. Zeichne das Gewächshaus in ein dreidimensionales Koordinatensystem, wenn die Eckpunkte {{formula}}A(5|0|0),B(5|2|0),C(0|2|0),F(5|2|2),G(0|2|2),I(5|1|2,5){{/formula}} und {{formula}}J(0|1|2,5){{/formula}} bekannt sind.
	8	+1. Berechne das Gewicht des für das Gewächshaus benötigten Glases, wenn ein Quadratmeter Glas 10kg wiegt.
	9	+1. Berechne den Neigungswinkel für eine der schrägen Dachkanten.
10	10
11	11	An der Seite des Gewächshauses soll ein dreieckiges, ebenes Sonnensegel angebracht werden. Die Eckpunkte des Sonnensegels sollen sich in den Punkten {{formula}}F{{/formula}} und {{formula}}G{{/formula}} des Gewächshauses und der Spitze {{formula}}S(3|4|1,5){{/formula}} eines Pfostens befinden. Im Punkt {{formula}}(3|3|0){{/formula}} steht der 1,8m hohe, gerade Stumpf eines alten Kirschbaumes.
12	12	(% class="abc" start="4" %)
13		-1. Untersuche, ob der Stumpf gekürzt werden muss, damit das Segel wie geplant gespannt werden kann. **[5 BE]**
14		-1. Zeige, dass es sich bei dem Segel nicht um ein gleichschenkliges Dreieck handelt. **[2 BE]**
15		-1. Bestimme einen Wert für {{formula}}k{{/formula}}, so dass durch die Verschiebung der Pfostenspitze in den Punkt {{formula}}P_k(3|k|1,5){{/formula}} ein gleichschenkliges Dreieck {{formula}}FGP_k{{/formula}} entsteht. **[4 BE]**
16		-1. Zur Lösung einer Aufgabe im Zusammenhang mit den Punkten {{formula}}B{{/formula}} und {{formula}}G{{/formula}} ergibt sich folgender Ansatz:
	13	+1. Untersuche, ob der Stumpf gekürzt werden muss, damit das Segel wie geplant gespannt werden kann.
	14	+1. Bestimme einen Wert für {{formula}}k{{/formula}}, so dass durch die Verschiebung der Pfostenspitze in den Punkt {{formula}}P_k(3|k|1,5){{/formula}} ein gleichschenkliges Dreieck {{formula}}FGP_k{{/formula}} entsteht.
	15	+1.Zur Lösung einer Aufgabe im Zusammenhang mit den Punkten {{formula}}B{{/formula}} und {{formula}}G{{/formula}} ergibt sich folgender Ansatz:
17	17	{{formula}}\left|\left(\begin{matrix}5-t\\ 2-4\\0-3 \end{matrix}\right)\right| =\left|\left(\begin{matrix}0-t\\ 2-4\\2-3 \end{matrix}\right)\right| {{/formula}}
18		-Interpretiere diesen Ansatz. **[3 BE]**
	17	+Interpretiere diesen Ansatz.
19	19	{{/aufgabe}}

Gewächshausskizze.PNG

Author

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1		-XWiki.akukin

Größe

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Inhalt