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Änderungen von Dokument Lösung Lineare Algebra

Zuletzt geändert von akukin am 2025/01/27 22:41
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bearbeitet von akukin
am 2025/01/24 21:35
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am 2025/01/24 21:42
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -1,6 +1,6 @@
1 1  === Teilaufgabe a) ===
2 2  {{detail summary="Erwartungshorizont (offiziell)"}}
3 -
3 +[[image:B3.1Lösunga).png||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
4 4  {{/detail}}
5 5  
6 6  
... ... @@ -12,7 +12,7 @@
12 12  <br>
13 13  {{formula}}A_{ABFE}=2\cdot 2=4{{/formula}}
14 14  <br>
15 -{{formula}}A_{EFI}=\frac{1}{2}0,5\cdot 2=0,5{{/formula}}
15 +{{formula}}A_{EFI}=\frac{1}{2}\cdot 0,5\cdot 2=0,5{{/formula}}
16 16  <br>
17 17  {{formula}}A_{FGJI}=5\cdot \sqrt{1^2+0,5^2}\approx 5,59 {{/formula}}
18 18  <br>
... ... @@ -27,7 +27,7 @@
27 27  {{detail summary="Erwartungshorizont (offiziell)"}}
28 28  {{formula}}\overrightarrow{JG}=\left(\begin{matrix}0\\1\\-0,5 \end{matrix}\right){{/formula}}
29 29  <br>
30 -{{formula}}cos(\alpha)=\frac{(\left(\begin{matrix}0\\1\\-0,5 \end{matrix}\right)\cdot (\left(\begin{matrix}0\\1\\0 \end{matrix}\right)}{\sqrt{1^2+(-0,5)^2}\cdot \sqrt{1^2}}=\frac{1}{\sqrt{1,25}} \approx 0,8944 \quad \ \ α\approx 26,57^\circ{{/formula}}
30 +{{formula}}cos(\alpha)=\frac{\left(\begin{matrix}0\\1\\-0,5 \end{matrix}\right)\cdot \left(\begin{matrix}0\\1\\0 \end{matrix}\right)}{\sqrt{1^2+(-0,5)^2}\cdot \sqrt{1^2}}=\frac{1}{\sqrt{1,25}} \approx 0,8944 \quad \ \ \alpha \approx 26,57^\circ{{/formula}}
31 31  {{/detail}}
32 32  
33 33  === Teilaufgabe d) ===
... ... @@ -34,17 +34,18 @@
34 34  {{detail summary="Erwartungshorizont (offiziell)"}}
35 35  Ebene {{formula}}E{{/formula}}, in der das Sonnensegel liegt:
36 36  <br>
37 -{{formula}}E: \vec{x}=\overrightarrow{OF}+r\cdot \overrightarrow{FG}+ s\cdot \overrightarrow{FS} \quad \ \ r,s\in \mathbb{R}{{/formula}}
37 +{{formula}}E: \vec{x}=\overrightarrow{OF}+r\cdot \overrightarrow{FG}+ s\cdot \overrightarrow{FS}=\left(\begin{matrix}5\\2\\2 \end{matrix}\right)+ r\cdot \left(\begin{matrix}-5\\0\\0 \end{matrix}\right)+ s\cdot \left(\begin{matrix}-2\\2\\-0,5 \end{matrix}\right) \quad \ \ r,s\in \mathbb{R}{{/formula}}
38 38  <br>
39 39  {{formula}}2+2s=3 \ \Leftrightarrow \ s=0,5{{/formula}}
40 -{{formula}}x_3=2-0,5⋅0,5=1,75<1,8 \ \text{(m)}{{/formula}} (d. h. der Baumstumpf muss gekürzt werden)
40 +<br>
41 +{{formula}}x_3=2-0,5\cdot 0,5=1,75<1,8 \ \text{(m)}{{/formula}} (d. h. der Baumstumpf muss gekürzt werden)
41 41  {{/detail}}
42 42  
43 43  === Teilaufgabe e) ===
44 44  {{detail summary="Erwartungshorizont (offiziell)"}}
45 -{{formula}}\overrightarrow{FS}= (\left(\begin{matrix}-2\\2\\-0,5 \end{matrix}\right);|\overrightarrow{FS}|=\sqrt{4+4+0,25}=\sqrt{8,25}{{/formula}}
46 +{{formula}}\overrightarrow{FS}= \left(\begin{matrix}-2\\2\\-0,5 \end{matrix}\right); \ \|\overrightarrow{FS}|=\sqrt{4+4+0,25}=\sqrt{8,25}{{/formula}}
46 46  <br>
47 -{{formula}}\overrightarrow{GS}= (\left(\begin{matrix}3\\2\\-0,5 \end{matrix}\right); |\overrightarrow{GS}|=\sqrt{9+4+0,25}=\sqrt{13,25}{{/formula}}
48 +{{formula}}\overrightarrow{GS}= \left(\begin{matrix}3\\2\\-0,5 \end{matrix}\right); \ \ |\overrightarrow{GS}|=\sqrt{9+4+0,25}=\sqrt{13,25}{{/formula}}
48 48  <br>
49 49  {{formula}}|\overrightarrow{FG}|=5{{/formula}}
50 50  {{/detail}}