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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -1,16 +1,16 @@
1 -{{aufgabe id="2 Stochastik" afb="" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="75"}}
1 +{{abiaufgabe id="Stochastik" bes="25"}}
2 2  Bei einem Marathonlauf kommen erfahrungsgemäß 77 % der Teilnehmer im Ziel an.
3 3  Untersucht wird eine Gruppe von 150 zufällig ausgewählten Teilnehmern. Die Zufallsvariable {{formula}}X{{/formula}} beschreibt die Anzahl der Teilnehmer dieser Gruppe, die im Ziel ankommen.
4 4  
5 5  ((((% class="abc" %)
6 -1. Es gilt: {{formula}}P(X>115)\approx 50,7 \%{{/formula}}.
7 -Interpretiere diese Aussage im Sachzusammenhang. **[2 BE]**
8 -1. Berechne jeweils die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:
6 +1. {{be}}2{{/be}} Es gilt: {{formula}}P(X>115)\approx 50,7 \%{{/formula}}.
7 +Interpretiere diese Aussage im Sachzusammenhang.
8 +1. {{be}}4{{/be}} Berechne jeweils die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:
9 9  {{formula}}A{{/formula}}: Aus dieser Gruppe kommen genau 110 Teilnehmer im Ziel an.
10 -{{formula}}B{{/formula}}: Aus dieser Gruppe kommen weniger als 119 Teilnehmer im Ziel an. **[4 BE]**
11 -1. Jeder der 45 000 Teilnehmer, der im Ziel ankommt, erhält ein Finisher-Shirt.
10 +{{formula}}B{{/formula}}: Aus dieser Gruppe kommen weniger als 119 Teilnehmer im Ziel an.
11 +1. {{be}}6{{/be}} Jeder der 45 000 Teilnehmer, der im Ziel ankommt, erhält ein Finisher-Shirt.
12 12  {{formula}}Y{{/formula}} beschreibt die Anzahl an ausgegebenen Finisher-Shirts.
13 -Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass {{formula}}Y{{/formula}} um weniger als eine halbe Standardabweichung vom Erwartungswert abweicht. **[6 BE]**)))
13 +Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass {{formula}}Y{{/formula}} um weniger als eine halbe Standardabweichung vom Erwartungswert abweicht.)))
14 14  
15 15  
16 16  Von den Teilnehmern, die nicht im Ziel angekommen sind, haben
... ... @@ -20,13 +20,23 @@
20 20  den Lauf abgebrochen.
21 21  
22 22  ((((% class="abc" start="4" %)
23 -1. Zeige, dass 20 % derjenigen, die nicht im Ziel angekommen sind, den Lauf wegen „Schmerzen während des Laufs“ abgebrochen haben.
24 -Untersuche, ob die Ereignisse „mangelnde Vorbereitung“ und „Schmerzen während des Laufs“ stochastisch unabhängig sind. **[5 BE]**)))
23 +1. {{be}}5{{/be}} Zeige, dass 20 % derjenigen, die nicht im Ziel angekommen sind, den Lauf wegen „Schmerzen während des Laufs“ abgebrochen haben.
24 +Untersuche, ob die Ereignisse „mangelnde Vorbereitung“ und „Schmerzen während des Laufs“ stochastisch unabhängig sind.)))
25 25  
26 26  34 % der Teilnehmer, die den Lauf beenden, sind Frauen.
27 27  ((((% class="abc" start="5" %)
28 -1. Betrachtet wird eine Gruppe von 1000 Teilnehmern, die den Lauf beendet haben. Ermittle die größte natürliche Zahl {{formula}}k{{/formula}}, so dass die Wahrscheinlichkeit, dass sich in dieser Gruppe weniger als {{formula}}k{{/formula}} Frauen befinden, kleiner als 20 % ist. **[4 BE]**
29 -1. Die benötigte Zeit für den Marathon von Frauen und Männern, die im Ziel ankommen, ist jeweils annähernd normalverteilt. Bei den Frauen beträgt der Mittelwert 4:31 h bei einer Standardabweichung von 44 Minuten. Bei den Männern ist der Mittelwert 4:05 h bei einer Standardabweichung von 50 Minuten.
30 -Eine Person beendet den Lauf mit einer Zeit zwischen 3:30 h und 3:45 h. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass es sich bei dieser Person um eine Frau handelt. **[4 BE]**
28 +1. {{be}}4{{/be}} Betrachtet wird eine Gruppe von 1000 Teilnehmern, die den Lauf beendet haben. Ermittle die größte natürliche Zahl {{formula}}k{{/formula}}, so dass die Wahrscheinlichkeit, dass sich in dieser Gruppe weniger als {{formula}}k{{/formula}} Frauen befinden, kleiner als 20 % ist.
29 +1. {{be}}4{{/be}} Die benötigte Zeit für den Marathon von Frauen und Männern, die im Ziel ankommen, ist jeweils annähernd normalverteilt. Bei den Frauen beträgt der Mittelwert 4:31 h bei einer Standardabweichung von 44 Minuten. Bei den Männern ist der Mittelwert 4:05 h bei einer Standardabweichung von 50 Minuten.
30 +Eine Person beendet den Lauf mit einer Zeit zwischen 3:30 h und 3:45 h. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass es sich bei dieser Person um eine Frau handelt.
31 31  )))
32 -{{/aufgabe}}
32 +{{/abiaufgabe}}
33 +
34 +(%class="border slim"%)
35 +|=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
36 +|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
37 +|a|2| | |I |I| |I |X||
38 +|b|4| | |I | |I |I |X||
39 +|c|6| |II |I | |II |II ||X|
40 +|d|5|II |II |II |II|I |II ||X|
41 +|e|4| |III |II | | |II |||X
42 +|f|4|II | | |III |I |III |||X