Änderungen von Dokument 2025 eAN - Teil B - Analysis - Aufgabensatz II

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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24	24	1.3 Ein Notizzettel hat die Maße {{formula}} 9\times9 {{/formula}} cm. Von diesem Notizzettel wird nun immer wieder ein Stück abgeschnitten, so dass sich der Flächeninhalt {{formula}} A {{/formula}} des verbleibenden Stücks mit jedem Schnitt halbiert.
25	25
26	26	(%class=abc%)
27		-1. {{be}}3{{/be}} Zeige, dass sich der nach {{formula}} n {{/formula}} Schnitten verbleibende Flächeninhalt des Notizzettels in {{formula}} \text{cm}^{2} {{/formula}} durch die Funktion {{formula}} A {{/formula}} mit
28		-(% style="text-align: right" %)
29		-((({{formula}} A(n)=81\cdot e^{\ln\left(\frac{1}{2}\right)\cdot n} \ ; \ n\in \mathbb{N} {{/formula}})))
30		-beschreiben lässt.
	27	+1. {{be}}3{{/be}} Zeige, dass sich der nach {{formula}} n {{/formula}} Schnitten verbleibende Flächeninhalt des Notizzettels in {{formula}} \text{cm}^{2} {{/formula}} durch die Funktion {{formula}} A {{/formula}} mit {{formula}} A(n)=81\cdot e^{\ln(0{,}5)\cdot n}; n\in \mathbb{N} {{/formula}} beschreiben lässt.
31	31	1. {{be}}4{{/be}} Berechne, wie oft man ein Stück des Notizzettels abschneiden muss, bis das verbleibende Stück erstmals einen Flächeninhalt von weniger als einem hundertstel Quadratzentimeter hat.
32	32	{{/abiaufgabe}}
33	33