Änderungen von Dokument Lösung Analysis - Lehrerauswahl II
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Zusammenfassung
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- Inhalt
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... ... @@ -377,16 +377,16 @@ 377 377 </p> 378 378 //Lösung// 379 379 <br> 380 -Es soll gelten: {{formula}}81 \cdot \cdote^{\ln\left(\frac{1}{2}\right)\cdot n}&< 0{,}01{{/formula}}380 +Es soll gelten: {{formula}}81 \cdot e^{\ln\left(\frac{1}{2}\right)\cdot n} < 0{,}01{{/formula}} 381 381 <br> 382 382 Umstellen nach {{formula}}n{{/formula}} liefert: 383 383 <br> 384 384 {{formula}} 385 385 \begin{align*} 386 -81 \cdot \cdote^{\ln\left(\frac{1}{2}\right)\cdot n} &< 0{,}01=\frac{1}{100} &&\mid :81\\387 -\Leftrightarrow 386 + 81 \cdot e^{\ln\left(\frac{1}{2}\right)\cdot n} &< 0{,}01=\frac{1}{100} &&\mid :81\\ 387 +\Leftrightarrow e^{\ln\left(\frac{1}{2}\right)\cdot n} &< \frac{1}{8100} &&\mid \ln \\ 388 388 \Leftrightarrow \ln\left(\frac{1}{2}\right)\cdot n &< \ln\left(\frac{1}{8100}\right) &&\mid: \ln\left(\frac{1}{2}\right)\\ 389 -n &> \frac{\ln\left(\frac{1}{8100}\right)}{\ln\left(\frac{1}{2}\right)} \approx 12{,}98 389 +\Leftrightarrow n &> \frac{\ln\left(\frac{1}{8100}\right)}{\ln\left(\frac{1}{2}\right)} \approx 12{,}98 390 390 \end{align*} 391 391 {{/formula}} 392 392 ... ... @@ -393,6 +393,6 @@ 393 393 <br> 394 394 Es muss 13-mal ein Stück des Notizzettels abgeschnitten werden. 395 395 <p></p> 396 -//Beachte: Da {{formula}}\l og\left(\frac{1}{2}\right)<0{{/formula}} ist, muss das Ungleichzeichen im letzten Schritt umgedreht werden. //396 +//Beachte: Da {{formula}}\ln\left(\frac{1}{2}\right)<0{{/formula}} ist, muss das Ungleichzeichen im letzten Schritt umgedreht werden. // 397 397 {{/detail}} 398 398