Änderungen von Dokument Lösung Analysis - Lehrerauswahl II
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... ... @@ -147,7 +147,7 @@ 147 147 Wir berechnen jeweils den eingeschlossenen Flächeninhalt zwischen der Geraden und dem Graphen: 148 148 <br> 149 149 150 -{{formula}} \int_{-1}^{1}\left(\frac{1}{8}x^{4}-x^{2}+\frac{7}{8}\right)\mathrm{d}x=\left[\frac{1}{40}x^5-\frac{1}{3}x^3+\frac{7}{8}x\right]_{-1}^1 =\frac{17}{5} \approx 1{,}13 {{/formula}} 150 +{{formula}} \int_{-1}^{1}\left(\frac{1}{8}x^{4}-x^{2}+\frac{7}{8}\right)\mathrm{d}x=\left[\frac{1}{40}x^5-\frac{1}{3}x^3+\frac{7}{8}x\right]_{-1}^1 =\frac{17}{15} \approx 1{,}13 {{/formula}} 151 151 152 152 <p></p> 153 153 ... ... @@ -383,10 +383,10 @@ 383 383 <br> 384 384 {{formula}} 385 385 \begin{align*} 386 - 81 \cdot e^{\ln\left(\frac{1}{2}\right)\cdot n} &< 0{,}01=\frac{1}{100} &&\mid :81\\ 387 -\Leftrightarrow e^{\ln\left(\frac{1}{2}\right)\cdot n} &< \frac{1}{8100} &&\mid \ln \\ 388 -\Leftrightarrow \ln\left(\frac{1}{2}\right)\cdot n &< \ln\left(\frac{1}{8100}\right) &&\mid: \ln\left(\frac{1}{2}\right)\\ 389 -\Leftrightarrow n &> \frac{\ln\left(\frac{1}{8100}\right)}{\ln\left(\frac{1}{2}\right)} \approx 12{,}98 386 + & & 81 \cdot e^{\ln\left(\frac{1}{2}\right)\cdot n} &< 0{,}01 = \frac{1}{100} &&\mid :81\\ 387 +\Leftrightarrow & \quad & e^{\ln\left(\frac{1}{2}\right)\cdot n} &< \frac{1}{8100} &&\mid \ln \\ 388 +\Leftrightarrow & \quad & \ln\left(\frac{1}{2}\right)\cdot n &< \ln\left(\frac{1}{8100}\right) &&\mid : \ln\left(\frac{1}{2}\right)\\ 389 +\Leftrightarrow & \quad & n &> \frac{\ln\left(\frac{1}{8100}\right)}{\ln\left(\frac{1}{2}\right)} \approx 12{,}98 390 390 \end{align*} 391 391 {{/formula}} 392 392