Änderungen von Dokument Lösung Analysis - Lehrerauswahl II

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Inhalt

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383	383	<br>
384	384	{{formula}}
385	385	\begin{align*}
386		- & & 81 \cdot e^{\ln\left(\frac{1}{2}\right)\cdot n} &< 0{,}01 = \frac{1}{100} &&\mid :81\\
387		-\Leftrightarrow & \quad & e^{\ln\left(\frac{1}{2}\right)\cdot n} &< \frac{1}{8100} &&\mid \ln \\
388		-\Leftrightarrow & \quad & \ln\left(\frac{1}{2}\right)\cdot n &< \ln\left(\frac{1}{8100}\right) &&\mid : \ln\left(\frac{1}{2}\right)\\
389		-\Leftrightarrow & \quad & n &> \frac{\ln\left(\frac{1}{8100}\right)}{\ln\left(\frac{1}{2}\right)} \approx 12{,}98
	386	+ 81 \cdot e^{\ln\left(\frac{1}{2}\right)\cdot n} &< 0{,}01=\frac{1}{100} &&\mid :81\\
	387	+\Leftrightarrow e^{\ln\left(\frac{1}{2}\right)\cdot n} &< \frac{1}{8100} &&\mid \ln \\
	388	+\Leftrightarrow \ln\left(\frac{1}{2}\right)\cdot n &< \ln\left(\frac{1}{8100}\right) &&\mid: \ln\left(\frac{1}{2}\right)\\
	389	+\Leftrightarrow n &> \frac{\ln\left(\frac{1}{8100}\right)}{\ln\left(\frac{1}{2}\right)} \approx 12{,}98
390	390	\end{align*}
391	391	{{/formula}}
392	392