Zum Inhalt springen

Änderungen von Dokument Lösung Lineare Algebra

Zuletzt geändert von Marcel Haidle am 2026/02/25 21:43
Von Version 8.1
bearbeitet von akukin
am 2026/02/16 17:19
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 11.2
bearbeitet von Marcel Haidle
am 2026/02/25 21:43
Änderungskommentar: Skizze zu Teilaufgabe a hinzugefügt

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.akukin
1 +XWiki.marcel
Inhalt
... ... @@ -13,8 +13,9 @@
13 13  Zeige, dass das Viereck {{formula}} ABCD {{/formula}} ein Parallelogramm ist.
14 14  </p>
15 15  //Lösung//
16 +[[image:Skizze-Teilaufgabe-a.png||width="250" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
16 16  <br>
17 -Um zu zeigen, dass das Viereck {{formula}}ABCD{{/formula}} ein Parallelogramm ist, müssen wir prüfen, ob zwei sich gegenüberliegende Verbindungsvektoren identisch sind:
18 +Um zu zeigen, dass das Viereck {{formula}}ABCD{{/formula}} ein Parallelogramm ist, müssen wir prüfen, ob zwei sich gegenüberliegende Verbindungsvektoren identisch sind. (Übrigens: Auch ein Rechteck und ein Quadrat sind Parallelogramme)
18 18  <br>
19 19  {{formula}}
20 20  \overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix}1-(-3)\\-2-(-2)\\3-5\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}4\\0\\-2\end{pmatrix},
... ... @@ -231,9 +231,9 @@
231 231  <br>
232 232  Da die Schnittebene parallel zu den Grundseiten verläuft, bleibt die Länge der Grundseite für die beiden entstehenden Parallelogramme gleich. Da der Flächeninhalt proportional zur Höhe ist, entspricht deshalb das Verhältnis der Flächeninhalte der Parallelogramme dem Verhältnis der zugehörigen Höhen.
233 233  <p></p>
234 -Mithilfe des Strahlensatzes erkennt man, dass dies auch das Verhältnis ist, in dem die Seite {{formula}}BC{{/formula}} von {{formula}}F{{/formula}} geteilt wird. Das bedeutet, die Teilstrecke vom Eckpunkt bis zum Schnittpunkt entspricht {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}} der gesamten Seitenlänge.
235 +Mithilfe des Strahlensatzes erkennt man, dass dies auch das Verhältnis ist, in dem die Seite {{formula}}BC{{/formula}} von {{formula}}F{{/formula}} geteilt wird. Das bedeutet, die Teilstrecke vom Eckpunkt {{formula}}B{{/formula}} bis zum Schnittpunkt entspricht {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}} der gesamten Seitenlänge {{formula}}BC{{/formula}}.
235 235  <p></p>
236 -Somit erhält man z. B. für den Schnittpunkt {{formula}}G{{/formula}} von {{formula}}F{{/formula}} und {{formula}}BC{{/formula}}:
237 +Somit erhält man z.B. für den Schnittpunkt {{formula}}G{{/formula}} von {{formula}}F{{/formula}} und {{formula}}BC{{/formula}}:
237 237  <br>
238 238  {{formula}}
239 239  \vec{g}=\vec{b}+\frac{1}{3}\cdot\overrightarrow{BC}
Skizze-Teilaufgabe-a.odg
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.marcel
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +11.8 KB
Inhalt
Skizze-Teilaufgabe-a.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.marcel
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +6.2 KB
Inhalt