Änderungen von Dokument Lösung Lineare Algebra

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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29	29
30	30	{{detail summary="Erläuterung der Lösung"}}
31		-Skizze eines möglichen Parallelogramms:
32		-<br>
33		-[[image:LösungSkizze.png||width="300"]]
34		-<br>
35		-Um ein Parallelogramm zu erhalten, das kein Rechteck ist, muss der Punkt {{formula}}P{{/formula}} so platziert werden, dass die Strecke von {{formula}}C{{/formula}} zu {{formula}}P{{/formula}} dieselbe Richtung und Länge hat, wie die Strecke von {{formula}}A{{/formula}} zu {{formula}}B{{/formula}}.
36		-<br>
37		-Die Koordinaten des Punktes {{formula}}P{{/formula}} erhält man nun, indem man vom Punkt {{formula}}C{{/formula}} ausgehend den Verbindungsvektor {{formula}}\overrightarrow{AB}{{/formula}} anhängt:
38		-<br><p>
39		-{{formula}} \vec{p} = \vec{c}+\overrightarrow{AB} =\begin{pmatrix} 3 \\ -2 \\ 4 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 4 \\ 3 \\ 10 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 7 \\ 1 \\ 14 \end{pmatrix}, \ P(7|1|14) {{/formula}}
40		-</p>
41		-Anmerkung: Eine weitere Lösung ist
42		-<br>
43		-{{formula}}\vec{p} = \vec{c}-\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} 3 \\ -2 \\ 4 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 4 \\ 3 \\ 10 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 \\ -5 \\ -6 \end{pmatrix} , \ P( −\!1 | −\!5 | −\!6){{/formula}}
	31	+
44	44	{{/detail}}