Wiki-Quellcode von Lösung Lineare Algebra
Zuletzt geändert von akukin am 2025/12/29 16:56
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | === Teilaufgabe a) === | ||
| 2 | {{detail summary="Erwartungshorizont"}} | ||
| 3 | {{formula}} \overrightarrow{CA} \cdot \overrightarrow{CB} = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ -2 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 6 \\ 4 \\ 8 \end{pmatrix}=12+4-16=0{{/formula}} | ||
| 4 | {{/detail}} | ||
| 5 | |||
| 6 | |||
| 7 | {{detail summary="Erläuterung der Lösung"}} | ||
| 8 | |||
| 9 | {{/detail}} | ||
| 10 | |||
| 11 | |||
| 12 | === Teilaufgabe b) === | ||
| 13 | {{detail summary="Erwartungshorizont"}} | ||
| 14 | Skizze eines möglichen Parallelogramms: | ||
| 15 | <br> | ||
| 16 | [[image:LösungSkizze.png||width="300"]] | ||
| 17 | <br> | ||
| 18 | Kein Rechteck erhält man z. B. für | ||
| 19 | <p> | ||
| 20 | {{formula}} \vec{p} = \vec{c}+\overrightarrow{AB} =\begin{pmatrix} 3 \\ -2 \\ 4 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 4 \\ 3 \\ 10 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 7 \\ 1 \\ 14 \end{pmatrix}, \ P(7|1|14) {{/formula}} | ||
| 21 | </p> | ||
| 22 | Anmerkung: Eine weitere Lösung ist {{formula}}\vec{p} = \vec{c}-\overrightarrow{AB} , \ P( −\!1 | −\!5 | −\!6){{/formula}} | ||
| 23 | {{/detail}} | ||
| 24 | |||
| 25 | |||
| 26 | {{detail summary="Erläuterung der Lösung"}} | ||
| 27 | |||
| 28 | {{/detail}} |