Tipp Analysis
Zuletzt geändert von akukin am 2026/01/04 17:50
Hoch- und Tiefpunkt:
Hinweis
Notwendige Bedingung für Extrempunkte: \(f^\prime(x_0)=0\)
Hinreichende Bedingung:- Für Hochpunkte: \(f^{\prime\prime}(x_0)<0\) oder Vorzeichenwechsel von \(f^\prime(x)\) von + zu -
\(\Rightarrow K\) hat den Hochpunkt \(H(x_0|f(x_0))\) - Für Hochpunkte: \(f^{\prime\prime}(x_0)>0\) oder Vorzeichenwechsel von \(f^\prime(x)\) von - zu +
\(\Rightarrow K\) hat den Tiefpunkt \(T(x_0|f(x_0))\)
Steigung im Wendepunkt:
Hinweis 1
Notwendige Bedingung für Wendpunkte: \(f^{\prime\prime}(x_0)=0\)
Hinreichende Bedingung: \(f^{\prime\prime\prime}(x_0)\neq 0\) oder Vorzeichenwechsel von \(f^{\prime\prime}(x)\) bei \(x_0\)