Änderungen von Dokument 2025 gAN - Teil A - Wahlaufgabe und Problemlöseaufgabe

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -24,8 +24,8 @@
24	24	(%class="border slim"%)
25	25	|=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
26	26	|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
27		-|a|2| | | | | | |2||
28		-|b|3| | | | | | ||3|
	27	+|a|2| | |I | |I |I |2||
	28	+|b|3|I | |II |II |I | ||3|
29	29
30	30	{{abiaufgabe id="Lineare Algebra 4_2" bes="5"}}
31	31	Gegeben sind die Punkte {{formula}} A(4 | 2 | -\!3) {{/formula}}, {{formula}} B(3|0|-\!1) {{/formula}} und die Gerade {{formula}} g {{/formula}}, wobei {{formula}} g:\vec{x}=\left(\begin{matrix}3\\0\\-1\end{matrix}\right)
...	...	@@ -35,13 +35,15 @@
35	35	(%class=abc%)
36	36	1. {{be}}3{{/be}} Zeige, dass der Abstand vom Punkt {{formula}} A {{/formula}} zur Geraden {{formula}} g {{/formula}} der Länge des Vektors {{formula}} \overrightarrow{AB} {{/formula}} entspricht.
37	37	1. {{be}}2{{/be}} Ermittle die Koordinaten eines weiteren Punktes {{formula}} C {{/formula}}, der den gleichen Abstand zur Geraden {{formula}} g {{/formula}} hat wie der Punkt {{formula}} A {{/formula}}.
	38	+{{/abiaufgabe}}
38	38
39	39	(%class="border slim"%)
40	40	|=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
41	41	|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
42		-|a|3| | | | | | |1|2|
43		-|b|2| | | | | | |1|1|
	43	+|a|3|II| | |II |I | |1|2|
	44	+|b|2| |I | |II |I |I |1|1|
44	44
	46	+
45	45	{{abiaufgabe id="Stochastik 5_1" bes="5"}}
46	46	Ein Kartenspiel hat einen Kartensatz mit 32 Karten: In jeder der vier Farben Kreuz (♣), Pik (♠), Herz (♥) und Karo (♦) gibt es jeweils ein Ass, einen König, eine Dame, einen Buben, eine 10, eine 9, eine 8 und eine 7. Es wird eine Karte gezogen.
47	47
...	...	@@ -58,5 +58,41 @@
58	58	(%class="border slim"%)
59	59	|=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
60	60	|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
61		-|a|2| | | | | | |2||
62		-|b|3| | | | | | ||3|
	63	+|a|2| | |I | |II |I |1|1|
	64	+|b|3| |III |III | |III | |||3
	65	+
	66	+{{abiaufgabe id="Lineare Algebra 5_2" bes="5"}}
	67	+Gegeben ist das folgende lineare Gleichungssystem:
	68	+{{formula}}
	69	+\begin{align*}
	70	+x + y + z &= 12 \\
	71	+5x + 10y + 20z &= 150
	72	+\end{align*}
	73	+{{/formula}}
	74	+Berechne die Lösungen des linearen Gleichungssystems, wenn {{formula}}x{{/formula}}, {{formula}}y{{/formula}} und {{formula}}z{{/formula}} natürliche Zahlen sind.
	75	+
	76	+{{/abiaufgabe}}
	77	+
	78	+(%class="border slim"%)
	79	+|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
	80	+|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
	81	+|3|II |III | | |II|II ||2|3
	82	+
	83	+
	84	+{{abiaufgabe id="Analysis Problemlöseaufgabe" bes="10"}}
	85	+**Bearbeite die folgende Aufgabe unter Berücksichtigung der einzelnen Problemlöseschritte. Dokumentiere und reflektiere deine Vorgehensweise.**
	86	+
	87	+{{be}}10{{/be}} Gegeben sind folgende drei Eigenschaften, die eine Funktion {{formula}}f{{/formula}} bzw. deren Graph haben kann:
	88	+
	89	+* {{formula}} f {{/formula}} ist eine Polynomfunktion.
	90	+* Der Graph von {{formula}} f {{/formula}} ist achsensymmetrisch zur y-Achse.
	91	+* Der Graph von {{formula}}f{{/formula}} besitzt mindestens einen Hochpunkt.
	92	+
	93	+Bestimme jeweils einen passenden Funktionsterm, so dass die Funktion {{formula}} f {{/formula}}...
	94	+
	95	+a. ... nur genau eine der drei Eigenschaften erfüllt.
	96	+
	97	+b. ... genau zwei der drei Eigenschaften erfüllt.
	98	+
	99	+c. ... alle drei Eigenschaften erfüllt.
	100	+{{/abiaufgabe}}