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182	182	Durch die Verschiebung von {{formula}}K_f{{/formula}} um 1 nach rechts verschiebt sich auch die Nullstelle von {{formula}}x=1{{/formula}} zu {{formula}}x=2{{/formula}}. Die anschließende Spiegelung an der y-Achse ändert dann die Nullstelle noch zu {{formula}}x=-2{{/formula}}, daher schneidet {{formula}}K_h{{/formula}} die x-Achse bei {{formula}}x=-2{{/formula}}.
183	183	{{/detail}}
184	184
	185	+
	186	+{{detail summary="Erläuterung der Lösung"}}
	187	+//Aufgabenstellung//
	188	+<br><p>
	189	+Der Graph der Funktion {{formula}} h {{/formula}} entsteht, indem {{formula}} K_{f} {{/formula}} zuerst um 1 nach rechts verschoben und dann an der y-Achse gespiegelt wird.
	190	+<p></p>
	191	+Begründe, dass die folgenden Aussagen korrekt sind:
	192	+<br>
	193	+(1) Die Reihenfolge der beiden Transformationen spielt eine Rolle.
	194	+<br>
	195	+(2) Es gilt {{formula}} f(1)=0 {{/formula}}. Damit ist {{formula}} h(-2)=0 {{/formula}}.
	196	+</p>
	197	+//Lösung//
	198	+<br>
	199	+__Aussage (1): __
	200	+<br>
	201	+Wir betrachten im folgenden die Nullstelle {{formula}}x=1{{/formula}} von {{formula}}f(x){{/formula}}.
	202	+<p></p>
	203	+Zuerst Verschieben, dann Spiegeln:
	204	+<br>
	205	+Durch das Verschieben um 1 nach rechts verschiebt sich auch die Nullstelle um 1 nach rechts. Das heißt, die Nullstelle wird zu {{formula}}x=2{{/formula}}. Spiegeln wir anschließend den Graphen an der y-Achse, so wird die Nullstelle zu {{formula}}x=-2{{/formula}}.
	206	+<p></p>
	207	+Zuerst Spiegeln, dann Verschieben:
	208	+<br>
	209	+Durch das Spiegeln wird die Nullstelle zu {{formula}}x=-1{{/formula}}. Verschieben wir anschließend den Graphen um 1 nach rechts, so erhalten wir die Nullstelle {{formula}}x=0{{/formula}}.
	210	+<p></p>
	211	+Da die Nullstellen nicht übereinstimmen, spielt die Reihenfolge der beiden Transformationen eine Rolle.
	212	+
	213	+<p></p>
	214	+__Aussage (2): __
	215	+<br>
	216	+Wir haben bei Aussage (1) bereits festgestellt:
	217	+<br>
	218	+Durch die Verschiebung von {{formula}}K_f{{/formula}} um 1 nach rechts verschiebt sich auch die Nullstelle von {{formula}}x=1{{/formula}} zu {{formula}}x=2{{/formula}}. Die anschließende Spiegelung an der y-Achse ändert dann die Nullstelle noch zu {{formula}}x=-2{{/formula}}, daher schneidet {{formula}}K_h{{/formula}} die x-Achse bei {{formula}}x=-2{{/formula}}, das heißt {{formula}}h(-2)=0{{/formula}}.