Änderungen von Dokument Lösung Analysis
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Zusammenfassung
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Details
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... ... @@ -64,7 +64,6 @@ 64 64 //Lösung// 65 65 <br> 66 66 Wir lassen uns von unserem Taschenrechner eine Wertetabelle ausgeben und erstellen mit Hilfe dieser den Graphen: 67 -<br> 68 68 69 69 [[image:b.png||width="300"]] 70 70 {{/detail}} ... ... @@ -104,7 +104,7 @@ 104 104 \end{align*} 105 105 {{/formula}} 106 106 <p></p> 107 -Somit ergibt sich ein Flächeninhalt von {{formula}}A=\left| \int_1^3g(x) \mathrm{d}x \right|=\left|-\frac{4}{9} \right|\ \text{FE}=\frac{4}{9} \ \text{FE}{{/formula}}.106 +Somit ergibt sich ein Flächeninhalt von {{formula}}A=\left| -\frac{4}{9} \right|\ \text{FE}=\frac{4}{9} \ \text{FE}{{/formula}}. 108 108 {{/detail}} 109 109 110 110 === Teilaufgabe d) === ... ... @@ -182,37 +182,3 @@ 182 182 Durch die Verschiebung von {{formula}}K_f{{/formula}} um 1 nach rechts verschiebt sich auch die Nullstelle von {{formula}}x=1{{/formula}} zu {{formula}}x=2{{/formula}}. Die anschließende Spiegelung an der y-Achse ändert dann die Nullstelle noch zu {{formula}}x=-2{{/formula}}, daher schneidet {{formula}}K_h{{/formula}} die x-Achse bei {{formula}}x=-2{{/formula}}. 183 183 {{/detail}} 184 184 185 - 186 -{{detail summary="Erläuterung der Lösung"}} 187 -//Aufgabenstellung// 188 -<br><p> 189 -Der Graph der Funktion {{formula}} h {{/formula}} entsteht, indem {{formula}} K_{f} {{/formula}} zuerst um 1 nach rechts verschoben und dann an der y-Achse gespiegelt wird. 190 -<p></p> 191 -Begründe, dass die folgenden Aussagen korrekt sind: 192 -<br> 193 -(1) Die Reihenfolge der beiden Transformationen spielt eine Rolle. 194 -<br> 195 -(2) Es gilt {{formula}} f(1)=0 {{/formula}}. Damit ist {{formula}} h(-2)=0 {{/formula}}. 196 -</p> 197 -//Lösung// 198 -<br> 199 -__Aussage (1): __ 200 -<br> 201 -Wir betrachten im folgenden die Nullstelle {{formula}}x=1{{/formula}} von {{formula}}f(x){{/formula}}. 202 -<p></p> 203 -Zuerst Verschieben, dann Spiegeln: 204 -<br> 205 -Durch das Verschieben um 1 nach rechts verschiebt sich auch die Nullstelle um 1 nach rechts. Das heißt, die Nullstelle wird zu {{formula}}x=2{{/formula}}. Spiegeln wir anschließend den Graphen an der y-Achse, so wird die Nullstelle zu {{formula}}x=-2{{/formula}}. 206 -<p></p> 207 -Zuerst Spiegeln, dann Verschieben: 208 -<br> 209 -Durch das Spiegeln wird die Nullstelle zu {{formula}}x=-1{{/formula}}. Verschieben wir anschließend den Graphen um 1 nach rechts, so erhalten wir die Nullstelle {{formula}}x=0{{/formula}}. 210 -<p></p> 211 -Da die Nullstellen nicht übereinstimmen, spielt die Reihenfolge der beiden Transformationen eine Rolle. 212 - 213 -<p></p> 214 -__Aussage (2): __ 215 -<br> 216 -Wir haben bei Aussage (1) bereits festgestellt: 217 -<br> 218 -Durch die Verschiebung von {{formula}}K_f{{/formula}} um 1 nach rechts verschiebt sich auch die Nullstelle von {{formula}}x=1{{/formula}} zu {{formula}}x=2{{/formula}}. Die anschließende Spiegelung an der y-Achse ändert dann die Nullstelle noch zu {{formula}}x=-2{{/formula}}, daher schneidet {{formula}}K_h{{/formula}} die x-Achse bei {{formula}}x=-2{{/formula}}, das heißt {{formula}}h(-2)=0{{/formula}}.