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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -111,3 +111,44 @@
111	111	{{detail summary="Erläuterung der Lösung"}}
112	112
113	113	{{/detail}}
	114	+
	115	+== 1.3 ==
	116	+=== Teilaufgabe a) ===
	117	+{{detail summary="Erwartungshorizont"}}
	118	+Flächeninhalt zu Beginn: 81 cm^^2^^, d.h. {{formula}}A(0) = 81{{/formula}}
	119	+<br><p>
	120	+Mit jedem Schnitt wird der Flächeninhalt halbiert, d.h. der Ausgangswert wird für {{formula}}1, 2, 3 \dots n{{/formula}} Schnitte mit
	121	+{{formula}}\frac{1}{2}, \frac{1}{2}^2, \frac{1}{2}^3 \dots \frac{1}{2}^n{{/formula}}
	122	+</p>
	123	+Daher {{formula}}
	124	+A(n) = 81 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^n
	125	+{{/formula}}
	126	+{{/detail}}
	127	+
	128	+
	129	+{{detail summary="Erläuterung der Lösung"}}
	130	+
	131	+{{/detail}}
	132	+
	133	+=== Teilaufgabe b) ===
	134	+{{detail summary="Erwartungshorizont"}}
	135	+{{formula}}
	136	+81 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^n = 0{,}01 \
	137	+\Leftrightarrow \ \left(\frac{1}{2}\right)^n = \frac{1}{8100}
	138	+{{/formula}}
	139	+<br>
	140	+liefert
	141	+<br>
	142	+{{formula}}
	143	+n > \log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{8100}\right) \approx 12{,}98
	144	+{{/formula}}
	145	+<br>
	146	+Es muss 13-mal ein Stück des Notizzettels abgeschnitten werden.
	147	+{{/detail}}
	148	+
	149	+
	150	+{{detail summary="Erläuterung der Lösung"}}
	151	+
	152	+{{/detail}}
	153	+
	154	+