Änderungen von Dokument Lösung Analysis

Zusammenfassung

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  • 1.2a.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -10,7 +10,18 @@
10	10
11	11
12	12	{{detail summary="Erläuterung der Lösung"}}
13		-
	13	+Mögliche Argumente:
	14	+<br>
	15	+* Der Graph hat zwei doppelte Nullstellen.
	16	+<br>
	17	+(Die Funktion {{formula}}g(x){{/formula}} besitzt die doppelten Nullstellen {{formula}}x=2{{/formula}} und {{formula}}x=-2{{/formula}})
	18	+<br>
	19	+* Der Graph hat zur y-Achse symmetrischen Nullstellen.
	20	+<br>
	21	+(Die Nullstellen {{formula}}x=2{{/formula}} und {{formula}}x=-2{{/formula}} sind symmetrisch zur y-Achse)
	22	+* Der Graph verläuft vom 2. in den 1. Quadranten.
	23	+<br>
	24	+(Die Funktion {{formula}}g(x)=(x+2)^2\cdot (x-2)^2=1\cdot x^4+ \dots{{/formula}} besitzt einen geraden Grad (Grad 4) und einen Leitkoeffizienten {{formula}}>0{{/formula}}. Somit gilt {{formula}}g(x)\rightarrow \infty{{/formula}} für {{formula}}x\rightarrow \pm \infty{{/formula}})
14	14	{{/detail}}
15	15
16	16	=== Teilaufgabe b) ===
...	...	@@ -20,7 +20,8 @@
20	20
21	21
22	22	{{detail summary="Erläuterung der Lösung"}}
23		-
	34	+Ausmultiplizieren liefert: {{formula}}g(x)=(x+2)^2\cdot (x-2)^2=x^4+ \dots{{/formula}}.
	35	+Somit ist der Faktor {{formula}}a=\frac{1}{8}{{/formula}}.
24	24	{{/detail}}
25	25
26	26	=== Teilaufgabe c) ===
...	...	@@ -39,14 +39,10 @@
39	39	{{/detail}}
40	40
41	41
42		-{{detail summary="Erläuterung der Lösung"}}
43		-
44		-{{/detail}}
45		-
46	46	== 1.2 ==
47	47	=== Teilaufgabe a) ===
48	48	{{detail summary="Erwartungshorizont"}}
49		-[[image:beispiel.jpg]]
	57	+[[image:1.2a.png||width="300"]]
50	50	{{/detail}}
51	51
52	52
...	...	@@ -111,3 +111,44 @@
111	111	{{detail summary="Erläuterung der Lösung"}}
112	112
113	113	{{/detail}}
	122	+
	123	+== 1.3 ==
	124	+=== Teilaufgabe a) ===
	125	+{{detail summary="Erwartungshorizont"}}
	126	+Flächeninhalt zu Beginn: 81 cm^^2^^, d.h. {{formula}}A(0) = 81{{/formula}}
	127	+<br><p>
	128	+Mit jedem Schnitt wird der Flächeninhalt halbiert, d.h. der Ausgangswert wird für {{formula}}1, 2, 3 \dots n{{/formula}} Schnitte mit
	129	+{{formula}}\frac{1}{2}, \left(\frac{1}{2}\right)^2, \left(\frac{1}{2}\right)^3 \dots \left(\frac{1}{2}\right)^n{{/formula}}
	130	+</p>
	131	+Daher {{formula}}
	132	+A(n) = 81 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^n
	133	+{{/formula}}.
	134	+{{/detail}}
	135	+
	136	+
	137	+{{detail summary="Erläuterung der Lösung"}}
	138	+
	139	+{{/detail}}
	140	+
	141	+=== Teilaufgabe b) ===
	142	+{{detail summary="Erwartungshorizont"}}
	143	+{{formula}}
	144	+81 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^n = 0{,}01 \
	145	+\Leftrightarrow \ \left(\frac{1}{2}\right)^n = \frac{1}{8100}
	146	+{{/formula}}
	147	+<br>
	148	+liefert
	149	+<br>
	150	+{{formula}}
	151	+n > \log_{\frac{1}{2}}\!\left(\frac{1}{8100}\right) \approx 12{,}98
	152	+{{/formula}}
	153	+<br>
	154	+Es muss 13-mal ein Stück des Notizzettels abgeschnitten werden.
	155	+{{/detail}}
	156	+
	157	+
	158	+{{detail summary="Erläuterung der Lösung"}}
	159	+
	160	+{{/detail}}
	161	+
	162	+

1.2a.png

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.akukin

Größe

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+217.3 KB

Inhalt