Änderungen von Dokument Lösung Analysis
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Zusammenfassung
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Details
- Seiteneigenschaften
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- Inhalt
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... ... @@ -225,25 +225,6 @@ 225 225 {{/detail}} 226 226 227 227 228 -{{detail summary="Erläuterung der Lösung"}} 229 -Flächeninhalt zu Beginn: 81 cm^^2^^, d.h. {{formula}}A(0) = 81{{/formula}} 230 -<br> 231 -Nach dem ersten mal Halbieren gilt: {{formula}}A(1) = A(0) \cdot \frac{1}{2} = 81 \cdot \frac{1}{2}{{/formula}} 232 -<br> 233 -Nach dem zweiten mal Halbieren gilt: {{formula}}A(2) = A(1)\cdot \frac{1}{2}=\left(81 \cdot \frac{1}{2}\right) \cdot \frac{1}{2}=81\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2=A(0)\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2{{/formula}} 234 -<br> 235 -Nach dem dritten mal Halbieren gilt: {{formula}}A(3) = A(2)\cdot \frac{1}{2}=\left(81\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2\right) \cdot \frac{1}{2}=81\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3 =A(0)\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3{{/formula}} 236 -<br> 237 -... 238 -<br> 239 -Wir erkennen, dass der Ausgangswert {{formula}}A(0){{/formula}} somit für {{formula}}1, 2, 3 \dots n{{/formula}} Schnitte mit 240 -{{formula}}\frac{1}{2}, \left(\frac{1}{2}\right)^2, \left(\frac{1}{2}\right)^3 \dots \left(\frac{1}{2}\right)^n{{/formula}} multipliziert wird. 241 -<p></p> 242 -Daher {{formula}} 243 -A(n) = 81 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^n 244 -{{/formula}}. 245 -{{/detail}} 246 - 247 247 === Teilaufgabe b) === 248 248 {{detail summary="Erwartungshorizont"}} 249 249 {{formula}}