Änderungen von Dokument Lösung Lineare Algebra

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -5,7 +5,9 @@
5	5
6	6
7	7	{{detail summary="Erläuterung der Lösung"}}
8		-
	8	+Beachte beim Zeichne, dass die {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse in einem 45°- bzw. 135°-Winkel gezeichnet wird und dass in diese Richtung die Diagonale eines kleinen Kästchens die Länge 1 hat.
	9	+<br>
	10	+[[image:Lösunga).png||width="250"]]
9	9	{{/detail}}
10	10
11	11	=== Teilaufgabe b) ===
...	...	@@ -21,7 +21,19 @@
21	21
22	22
23	23	{{detail summary="Erläuterung der Lösung"}}
24		-
	26	+Ein Trapez ist ein Viereck mit einem Paar paralleler Seiten.
	27	+<br>
	28	+Anhand der Skizze lässt sich erkennen, dass die Seiten {{formula}}AD{{/formula}} und {{formula}}EH{{/formula}} parallel sind. Um dies mathematisch zu zeigen, zeigen wir, dass die beiden Vektoren {{formula}}\overrightarrow{AD}{{/formula}} und {{formula}}\overrightarrow{EH}{{/formula}} Vielfache von einander sind:
	29	+<br>
	30	+{{formula}}\overrightarrow{AD}=\begin{pmatrix}0\\4\\0\end{pmatrix}, \quad
	31	+\overrightarrow{EH}=\begin{pmatrix}1\\3\\8\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}1\\1\\8\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\\2\\0\end{pmatrix}{{/formula}}
	32	+<br>
	33	+Da
	34	+{{formula}}
	35	+\overrightarrow{AD} = 2 \cdot \overrightarrow{EH}
	36	+{{/formula}} gilt, sind die beiden Vektoren Vielfache von einander und somit parallel.
	37	+<br>
	38	+Damit ist das Viereck {{formula}}ADHE{{/formula}} ein Trapez.
25	25	{{/detail}}
26	26
27	27	=== Teilaufgabe c) ===