Änderungen von Dokument Lösung Lineare Algebra

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -61,6 +61,8 @@
61	61	<br>
62	62	Die orthogonale Projektion von {{formula}}\overrightarrow{BF}{{/formula}} auf die {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene erhalten wir, indem wir die {{formula}}x_3{{/formula}}-Koordinate gleich null setzen: {{formula}}\begin{pmatrix}-1\\1\\0\end{pmatrix} {{/formula}}
63	63	<br>
	64	+Mit der Formel im Merkheft berechnen wir nun den Winkel zwischen den beiden Vektoren:
	65	+<br>
64	64	{{formula}}
65	65	\begin{align*}
66	66	\cos(\alpha) &= \frac{\left|\overrightarrow{BF} \cdot
...	...	@@ -73,6 +73,8 @@
73	73	\Leftrightarrow \alpha &=\cos^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{132}}\right)\approx 79{,}98^\circ
74	74	\end{align*}
75	75	{{/formula}}
	78	+<br>
	79	+Die Aussage, dass {{formula}}BF{{/formula}} mit der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene einen Winkel von mehr als {{formula}}81^\circ{{/formula}} einschließt, ist somit falsch.
76	76	{{/detail}}
77	77
78	78	=== Teilaufgabe d) ===
...	...	@@ -83,7 +83,11 @@
83	83
84	84
85	85	{{detail summary="Erläuterung der Lösung"}}
86		-
	90	+Die linke Seite der Gleichung ist die Gerade durch {{formula}}B{{/formula}} und {{formula}}H{{/formula}} (Stützvektor {{formula}}\overrightarrow{OB}{{/formula}}, Richtungsvektor {{formula}}\overrightarrow{BH}{{/formula}}). Durch die Gerade wird der Stab dargestellt, der die beiden Punkte verbindet.
	91	+<br>
	92	+Die linke Seite der Gleichung ist die Gerade durch {{formula}}C{{/formula}} und {{formula}}E{{/formula}} (Stützvektor {{formula}}\overrightarrow{OC}{{/formula}}, Richtungsvektor {{formula}}\overrightarrow{CE}{{/formula}}).
	93	+<br>
	94	+Durch das Gleichsetzen der beiden Geraden soll überprüft werden, ob sich die Stäbe, die die Punkte {{formula}}B{{/formula}} und {{formula}}H{{/formula}} bzw. {{formula}}C{{/formula}} und {{formula}}E{{/formula}} verbinden, kreuzen.
87	87	{{/detail}}
88	88
89	89	=== Teilaufgabe e) ===