Änderungen von Dokument Lösung Lineare Algebra

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -120,6 +120,16 @@
120	120
121	121	=== Teilaufgabe e) ===
122	122	{{detail summary="Erwartungshorizont"}}
	123	+//Aufgabenstellung//
	124	+<br><p>
	125	+Im Lampenschirm soll eine LED-Lampe installiert werden. Diese soll von allen Eckpunkten den gleichen Abstand haben. Die LED-Lampe wird vereinfacht als punktförmig angenommen.
	126	+<br>
	127	+Bestimme die Koordinaten dieses Punktes.
	128	+<br>
	129	+{{formula}} \begin{pmatrix} 4 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} -3 \\ 3 \\ 8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} -3 \\ -3 \\ 8 \end{pmatrix}; \ s,t \in [0;1] {{/formula}}
	130	+</p>
	131	+//Lösung//
	132	+<br><p>
123	123	Der Punkt, der von den Eckpunkten des Lampenschirms den gleichen Abstand hat, liegt aus Symmetriegründen auf der Geraden durch den Punkt
124	124	{{formula}}(2 \mid 2 \mid 0){{/formula}} mit Richtungsvektor {{formula}}
125	125	\begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix}
...	...	@@ -140,14 +140,6 @@
140	140
141	141
142	142	{{detail summary="Erläuterung der Lösung"}}
143		-//Aufgabenstellung//
144		-<br><p>
145		-Im Lampenschirm soll eine LED-Lampe installiert werden. Diese soll von allen Eckpunkten den gleichen Abstand haben. Die LED-Lampe wird vereinfacht als punktförmig angenommen.
146		-<br>
147		-Bestimme die Koordinaten dieses Punktes.
148		-</p>
149		-//Lösung//
150		-<br><p>
151	151	Der Mittelpunkt der unteren Grundfläche {{formula}}ABCD{{/formula}} lautet {{formula}}M_{unten}(2|2|0){{/formula}}.
152	152	<br>
153	153	Der Punkt, der von den Eckpunkten des Lampenschirms den gleichen Abstand hat, liegt aus Symmetriegründen auf der Geraden durch den Punkt