Änderungen von Dokument Lösung Stochastik

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -14,7 +14,7 @@
14	14	Stelle den Sachverhalt in einer vollständig ausgefüllten Vierfeldertafel dar.
15	15	</p>
16	16	//Lösung//
17		-<br><p>
	17	+<br>
18	18	Folgende Informationen können wir direkt ablesen:
19	19	* Der Sportverein hat 800 Mitglieder
20	20	* 200 Mitglieder sind jugendlich
...	...	@@ -83,7 +83,7 @@
83	83	Insgesamt ergibt sich mit der Pfadmultiplikationsregel
84	84	<br>
85	85	{{formula}}
86		-P(alle drei jugendlich)=\frac{200}{800}\cdot\frac{199}{799}\cdot\frac{198}{798} \approx 0{,}0154
	86	+P(\text{alle drei jugendlich})=\frac{200}{800}\cdot\frac{199}{799}\cdot\frac{198}{798} \approx 0{,}0154
87	87	{{/formula}}
88	88	{{/detail}}
89	89
...	...	@@ -127,6 +127,21 @@
127	127
128	128	=== Teilaufgabe e) ===
129	129	{{detail summary="Erwartungshorizont"}}
	130	+{{formula}}X{{/formula}}: Anzahl derjenigen, die eine Beitragserhöhung befürworten
	131	+<br>
	132	+{{formula}}X{{/formula}} ist binomialverteilt mit {{formula}}n = 75{{/formula}} und {{formula}}p = 0{,}6{{/formula}}.
	133	+<p></p>
	134	+{{formula}}
	135	+P(A) = P(X \ge 41) = 1 - P(X \le 40) \approx 0{,}855
	136	+{{/formula}}
	137	+<br>
	138	+{{formula}}
	139	+P(B) = P(35 < X \le 39) = P(X \le 39) - P(X \le 35) \approx 0{,}0849
	140	+{{/formula}}
	141	+{{/detail}}
	142	+
	143	+
	144	+{{detail summary="Erläuterung der Lösung"}}
130	130	//Aufgabenstellung//
131	131	<br><p>
132	132	Zur Jahreshauptversammlung des Sportvereins kommen insgesamt 75 Mitglieder. Es wird angenommen, dass die Anzahl der Teilnehmer, die für eine Beitragserhöhung stimmen werden, binomialverteilt ist mit {{formula}} p=0,6 {{/formula}}.
...	...	@@ -143,6 +143,8 @@
143	143	<br>
144	144	{{formula}}X{{/formula}} ist binomialverteilt mit {{formula}}n = 75{{/formula}} und {{formula}}p = 0{,}6{{/formula}}.
145	145	<p></p>
	161	+Gesucht sind die Wahrscheinlichkeiten {{formula}}P(A) = P(X \ge 41){{/formula}} und {{formula}}P(B) = P(35 < X \le 39){{/formula}}. Damit wir die gesuchten Wahrscheinlichkeiten mit dem Taschenrechner (binomialcdf) berechnen können, schreiben wir sie wie folgt um:
	162	+<p></p>
146	146	{{formula}}
147	147	P(A) = P(X \ge 41) = 1 - P(X \le 40) \approx 0{,}855
148	148	{{/formula}}