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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
2	2	(% class="abc" %)
3		-1. (((Fülle in folgenden Darstellungsformen einer Geraden die Lücken.
	3	+1. (((Fülle die Lücken.
4	4	(% class="border slim" %)
5	5	| |{{formula}}y=\square 3\cdot (x-1)+\square{{/formula}} |
6		-|{{formula}}y=\square \cdot (x-2){{/formula}} |Graph: fallende Gerade in KooSyS ohne Skalierung |{{formula}}y=\square \cdot x+\square{{/formula}}
	6	+|{{formula}}y=\square \cdot (x-2){{/formula}} |Graph: fallende Gerade in KoorSyS ohne Skalierung |{{formula}}y=\square \cdot x+\square{{/formula}}
7	7	| |{{formula}}\frac{x}{\square}+\frac{y}{\square}=1{{/formula}} |
8	8
9	9	)))
10	10	1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
11	11	1. (((//Lage//.
12		-i. y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
13		-ii. x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
	12	+1. y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
	13	+1. x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
	14	+
	15	+ )))
	16	+1. //Kovariation//. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
14	14	)))
15		-1. (((//Kovariation//.
16		-i. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
17		-ii. Krümmung
18		-)))
19		-)))
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
22	22	{{aufgabe id="Formen von Geradengleichungen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
23		-In der Literatur werden folgende Formen der Geradengleichung unterschieden, wobei {{formula}}P(x_P|y_P){{/formula}} ein beliebiger Punkt der Geraden sei; vgl. Merkhilfe, S. 3 und 5.
	21	+In der Literatur werden folgende Formen der Gleichung der Geraden {{formula}}g{{/formula}} unterschieden; vgl. Merkhilfe, S. 2 und 5.
24	24	(% class="border slim" %)
25	25	|Hauptform |{{formula}}y=m\cdot x+b{{/formula}}
26		-|Punkt-Steigungs-Form |{{formula}}y=m\cdot (x-x_P)+y_P{{/formula}}
	24	+|Punkt-Steigungs-Form |{{formula}}y=m\cdot (x-x_P)+y_P{{/formula}} für {{formula}}P(x_P|y_P)\in g{{/formula}}
27	27	|Produktform |{{formula}}y=m \cdot (x-x_0){{/formula}}
28	28	|Achsenabschnittsform |{{formula}}\frac{x}{x_0}+\frac{y}{y_0}=1{{/formula}}
29	29	|Allgemeine Form |{{formula}}\alpha \cdot x + \beta \cdot y + \gamma = 0{{/formula}}
30	30
31	31	(% class="abc" %)
32		-1. (((Bestimme für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
33		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden //Winkelhalbierenden// (besondere Geraden) darstellen lassen.
34		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die //Parallelen zu den Koordinatenachsen// (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
35		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche charakteristischen Größen der Geraden sich direkt ablesen lassen; vgl. dazu vorausgegangenes Arithmagon.
	30	+1. (((Ermittle für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
	31	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden Winkelhalbierenden (besondere Geraden) darstellen lassen.
	32	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die Parallelen zu den Koordinatenachsen (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
	33	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche Werte charakteristischer Größen von {{formula}}g{{/formula}} sich direkt ablesen lassen; vgl. vorausgegangenes Arithmagon.
36	36
37	37	)))
38		-1. (((Erläutere, inwiefern {{formula}}\ldots{{/formula}}
39		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}} die //Hauptform// und die //Produktform// zwei Spezialfälle der //Punkt-Steigungs-Form// sind.
40		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}} nur die //Allgemeine Form// diese Bezeichnung mit Recht trägt; vgl. dazu a).
41		-
42		-)))
43		-1. Berechne aus den Parametern {{formula}}x_0, y_0{{/formula}} der Achsenabschnittsform die Steigung {{formula}}m{{/formula}}.
	36	+1. Erläutere, inwiefern die Hauptform und die Produktform Spezialfälle der Punkt-Steigungs-Form sind.
44	44	{{/aufgabe}}
45	45
46	46	{{aufgabe id="Klassenparty" afb="II" zeit="10" kompetenzen="K1,K3,K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}