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Änderungen von Dokument BPE 1 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/01/12 21:23
Von Version 90.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2025/01/07 21:42
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bearbeitet von Martina Wagner
am 2024/12/16 14:55
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -1,55 +46,13 @@
1 -{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
2 -(% class="abc" %)
3 -1. (((Fülle in folgenden Darstellungsformen einer Geraden die Lücken.
4 -(% class="border slim" %)
5 -| |{{formula}}y=\square 3\cdot (x-1)+\square{{/formula}} |
6 -|{{formula}}y=\square \cdot (x-2){{/formula}} |Graph: fallende Gerade in KooSyS ohne Skalierung |{{formula}}y=\square \cdot x+\square{{/formula}}
7 -| |{{formula}}\frac{x}{\square}+\frac{y}{\square}=1{{/formula}} |
8 -
9 -)))
10 -1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
11 -1. (((//Lage//.
12 -i. y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
13 -ii. x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
14 -)))
15 -1. (((//Kovariation//.
16 -i. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
17 -ii. Krümmung
18 -)))
19 -)))
20 -{{/aufgabe}}
21 -
22 -{{aufgabe id="Formen von Geradengleichungen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
23 -In der Literatur werden folgende Formen der Geradengleichung unterschieden, wobei {{formula}}P(x_P|y_P){{/formula}} ein beliebiger Punkt der Geraden sei; vgl. Merkhilfe, S. 3 und 5.
24 -(% class="border slim" %)
25 -|Hauptform |{{formula}}y=m\cdot x+b{{/formula}}
26 -|Punkt-Steigungs-Form |{{formula}}y=m\cdot (x-x_P)+y_P{{/formula}}
27 -|Produktform |{{formula}}y=m \cdot (x-x_0){{/formula}}
28 -|Achsenabschnittsform |{{formula}}\frac{x}{x_0}+\frac{y}{y_0}=1{{/formula}}
29 -|Allgemeine Form |{{formula}}\alpha \cdot x + \beta \cdot y + \gamma = 0{{/formula}}
30 -
31 -(% class="abc" %)
32 -1. (((Bestimme für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
33 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden //Winkelhalbierenden// (besondere Geraden) darstellen lassen.
34 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die //Parallelen zu den Koordinatenachsen// (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
35 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche charakteristischen Größen der Geraden sich direkt ablesen lassen; siehe hierzu das vorausgegangene Arithmagon.
36 -
37 -)))
38 -1. (((Erläutere, inwiefern {{formula}}\ldots{{/formula}}
39 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}} die //Hauptform// und die //Produktform// zwei Spezialfälle der //Punkt-Steigungs-Form// sind.
40 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}} nur die //Allgemeine Form// diese Bezeichnung mit Recht trägt; vgl. dazu a).
41 -
42 -)))
43 -1. Berechne aus den Parametern {{formula}}x_0, y_0{{/formula}} der Achsenabschnittsform die Steigung {{formula}}m{{/formula}}.
44 -{{/aufgabe}}
45 -
46 46  {{aufgabe id="Klassenparty" afb="II" zeit="10" kompetenzen="K1,K3,K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
47 47  Für eine Klassenparty stehen zwei Locations zur Verfügung. In der Almhütte muss für die Raummiete eine Gebühr von 20€ bezahlt werden, jedes Getränk kostet 2€. Im Hüttenzauber sind lediglich 2,5€ pro Getränk zu zahlen, eine Raummiete fällt nicht an.
48 48  Begründe, für welche Location Du dich entscheiden würdest.
49 49  {{/aufgabe}}
50 50  
51 -{{aufgabe id="Parabel und Gerade" afb="II" zeit="30" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
6 +{{aufgabe id="Parabel und Gerade" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
52 52  Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=(x+2)^2-3{{/formula}} und ein zu ergänzendes Koordinatensystem.
8 +
9 +[[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]]
10 +
53 53  (% style="list-style: alphastyle" %)
54 54  1. Zeichne den Funktionsgraphen in einem geeigneten Intervall.
55 55  1. Berechne die Funktionswerte an den Stellen {{formula}}x=-3{{/formula}} und {{formula}}x=1{{/formula}}.
... ... @@ -56,21 +56,23 @@
56 56  1. Zeichne die Gerade {{formula}}g{{/formula}} durch die Punkte {{formula}}P_1(-3|-2){{/formula}} und {{formula}}P_2(1|6){{/formula}} ein.
57 57  1. Berechne den Funktionsterm der Geraden {{formula}}g{{/formula}}.
58 58  1. Ermittle den Bereich, in dem die Gerade über der {{formula}}x{{/formula}}-Achse verläuft.
59 -1. Bestimme den Funktionsterm einer Geraden {{formula}}h{{/formula}}, die senkrecht auf der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht und einen gemeinsamen Punkt mit {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} hat.
17 +1. Bestimme den Funktionstern einer Geraden {{formula}}h{{/formula}}, die senkrecht auf der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht und einen gemeinsamen Punkt mit {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} hat.
60 60  {{/aufgabe}}
61 61  
62 -{{aufgabe id="Wurzelfunktion" afb="II" zeit="20" kompetenzen="K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
20 +{{aufgabe id="Wurzelfunktion" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
63 63  Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^{\frac{2}{6}} {{/formula}}, eine zu ergänzende Wertetabelle und ein zu ergänzendes Koordinatensystem.
64 64  
65 65  ((((% class="border" style="width:100%" %)
66 -|={{formula}}x{{/formula}}| | | | | | | | | | | | | | | | | |
24 +|={{formula}}x{{/formula}}| | | | | | | | | | | | | | | | | |
67 67  |={{formula}}f(x){{/formula}}||||||||||||||||||
68 68  )))
27 +[[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]]
28 +
69 69  (% style="list-style: alphastyle" %)
70 70  1. Gib den Funktionsterm in vereinfachter Schreibweise an.
71 71  1. Gib den Funktionsterm als Wurzelfunktion an.
32 +1. Bestimme die maximale Definitionsmenge sowie den Wertebereich.
72 72  1. Zeichne die Funktion mit Hilfe einer Wertetabelle in einem geeigneten Intervall.
73 -1. Bestimme den maximalen Definitionsbereich sowie den Wertebereich.
74 74  {{/aufgabe}}
75 75  
76 76  {{aufgabe id="Gitterpunkte" afb="III" zeit="20" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}