Änderungen von Dokument Lösung Formen von Geradengleichungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	(%class=abc%)
2		-1. (((1. Winkelhalbierende sind Geraden, die einen Winkel in zwei gleich große Winkel teilen. Im Koordinatensystem teilen die beiden Winkelhalbierenden jeweils die Winkel zwischen x-Achse und y-Achse:
3		-[[image:Winkelhalbierende.svg||width="300"style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
4		-Die 1. Winkelhalbierende ist gegeben durch die Gleichung {{formula}}y=x{{/formula}} und die zweite durch {{formula}}y=-x{{/formula}}
5		-
	2	+1. 1. Winkelhalbierende sind Geraden, die einen Winkel in zwei gleich große Winkel teilen. Im Koordinatensystem teilen die beiden Winkelhalbierenden jeweils die Winkel zwischen x-Achse und y-Achse:
	3	+[[image:beispiel.jpg]]
6	6	__Hauptform:__
7		-Die 1. Winkelhalbierende lässt sich darstellen durch {{formula}}y=x=1\cdot x+0{{/formula}} (d.h. {{formula}}m=1, \ b=0{{/formula}}).
8		-Die 2. Winkelhalbierende lässt sich darstellen durch {{formula}}y=-x=(-1)\cdot x+0{{/formula}} (d.h. {{formula}}m=-1, \ b=0{{/formula}}).
9		-
10		-__Punkt-Steigungs-Form:__
11		-Die 1. Winkelhalbierende lässt sich darstellen durch {{formula}}y=x=1\cdot (x-0)+0{{/formula}} (d.h. {{formula}}m=1, \ x_p=0, \ b=0{{/formula}}).
12		-Die 2. Winkelhalbierende lässt sich darstellen durch {{formula}}y=-x=(-1)\cdot (x-0)+0{{/formula}} (d.h. {{formula}}m=-1, \ x_p=0, \ b=0{{/formula}}).
13		-
14		-__Produktform:__
15		-Die 1. Winkelhalbierende lässt sich darstellen durch {{formula}}y=x=1\cdot (x-0){{/formula}} (d.h. {{formula}}m=1, \ x_p=0{{/formula}}).
16		-Die 2. Winkelhalbierende lässt sich darstellen durch {{formula}}y=-x=(-1)\cdot (x-0){{/formula}} (d.h. {{formula}}m=-1, \ x_p=0{{/formula}}).
17		-
18		-__Achsenabschnittsform:__
19		-Da die beiden Winkelhalbierenden die x-Achse/bzw. y-Achse nur im Punkt Ursprung schneiden (d.h. {{formula}}x_0=0, \ y_0=0{{/formula}}), das Teilen durch 0 jedoch nicht möglich ist, sind die Winkelhalbierenden nicht darstellbar.
20		-
21		-__Allgemeine Form:__
22		-Die 1. Winkelhalbierende lässt sich darstellen durch {{formula}}-x+y=0{{/formula}} (d.h. {{formula}}A=-1, \ B=1, \ C=0{{/formula}}) oder {{formula}}x-y=0{{/formula}} (d.h. {{formula}}A=1, \ B=-1, \ C=0{{/formula}}).
23		-Die 2. Winkelhalbierende lässt sich darstellen durch {{formula}}x+y=0{{/formula}} (d.h. {{formula}}A=1, \ B=1, \ C=0{{/formula}})
24		-
25		-Somit lassen sich beide Winkelhalbierende in allen Formen außer der Achsenabschnittsform darstellen.
26		-
27		-
28		-2. Die Parallele zur x-Achse ist gegeben durch die Gleichung {{formula}}y=y_0{{/formula}}.
29		-Die Parallele zur y-Achse ist gegeben durch die Gleichung {{formula}}x=x_0{{/formula}}.
30		-{{formula}}y_0{{/formula}} und {{formula}}x_0{{/formula}} sind dabei beliebige reelle Zahlen.
31		-
32		-__Hauptform:__
33		-Die Parallele zur x-Achse ist gegeben durch {{formula}}y=0\cdot x+b=b{{/formula}}(d.h. {{formula}}m=0{{/formula}}).
34		-Die Parallele zur y-Achse ist nicht darstellbar.
35		-
36		-__Punkt-Steigungs-Form:__
37		-Die Parallele zur y-Achse ist nicht darstellbar.
38		-
39		-__Produktform:__
40		-Die Parallele zur y-Achse ist nicht darstellbar.
41		-
42		-__Achsenabschnittsform:__
43		-
44		-
45		-__Allgemeine Form:__
46		-
47		-
48		-)))
	5	+Beide Winkelhalbierenden lassen sich darstellen.