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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -16,17 +16,14 @@
16	16	280 Reihen mit jeweils 440 Fußbällen: 280 ⋅ 440 = 123200 Fußbälle.
17	17
18	18	b) Statt quadratisch könnte man die Fußbälle auch im Dreieck anordnen
19		-[[image:Fußballanordnung.PNG]]
	19	+[[image:Fußballanordnung.PNG||width="500"]]
20	20
21	21	Dadurch rücken die Reihen enger zusammen. Bei der quadratischen Anordnung haben die Reihen
22	22	einen Mittelpunktsabstand von 2r, bei der Dreiecksanordnung ist es die Höhe im gleichseitigen
23		-Dreieck mit Seitenlänge 2r: ℎ = 𝑟 ⋅ √3 ≈ 1,73 ⋅ 𝑟. Dies erhält man entweder exakt durch
24		-Berechnung (Pythagoras) oder näherungsweise durch Zeichnung (z. B. mit Münzen, Abstand wird
25		-um ca. ¼ r kleiner). Statt 2r haben die Reihen nun also ca. 1,75r Abstand. 2
26		-1,75
27		-≈ 1,14. Es passen
28		-mit der Dreiecksanordnung also ca. 14 % mehr Bälle auf das Spielfeld.
29		-Reflexion:
	23	+Dreieck mit Seitenlänge 2r: {{formula}}h = r \cdot \sqrt{3} \approx 1,73 \cdot r{{/formula}}. Dies erhält man entweder exakt durch Berechnung (Pythagoras) oder näherungsweise durch Zeichnung (z. B. mit Münzen, Abstand wird
	24	+um ca. ¼ r kleiner). Statt 2r haben die Reihen nun also ca. 1,75r Abstand. {{formula}}\frac{2}{1,75}{{/formula}}. Es passen mit der Dreiecksanordnung also ca. 14 % mehr Bälle auf das Spielfeld.
	25	+
	26	+//Reflexion: //
30	30	Die Spanne in a) ist sehr groß. Es bietet sich daher an, einen Schätzwert in der Mitte der beiden
31	31	Werte anzugeben, also ca. 160 000 Fußbälle.
32	32	Bei b) könnte man noch berücksichtigen, dass bei der Dreiecksanordnung in jeder zweiten Reihe ein