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17	17	b) Statt quadratisch könnte man die Fußbälle auch im Dreieck anordnen
18	18	[[image:Fußballanordnung.PNG||width="500"]]
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20		-Dadurch rücken die Reihen enger zusammen. Bei der quadratischen Anordnung haben die Reihen
21		-einen Mittelpunktsabstand von 2r, bei der Dreiecksanordnung ist es die Höhe im gleichseitigen
22		-Dreieck mit Seitenlänge 2r: {{formula}}h = r \cdot \sqrt{3} \approx 1,73 \cdot r{{/formula}}. Dies erhält man entweder exakt durch Berechnung (Pythagoras) oder näherungsweise durch Zeichnung (z. B. mit Münzen, Abstand wird
23		-um ca. ¼ r kleiner). Statt 2r haben die Reihen nun also ca. 1,75r Abstand. {{formula}}\frac{2}{1,75}{{/formula}}. Es passen mit der Dreiecksanordnung also ca. 14 % mehr Bälle auf das Spielfeld.
	20	+Dadurch rücken die Reihen enger zusammen. Bei der quadratischen Anordnung haben die Reihen einen Mittelpunktsabstand von 2r, bei der Dreiecksanordnung ist es die Höhe im gleichseitigen Dreieck mit Seitenlänge 2r: {{formula}}h = r \cdot \sqrt{3} \approx 1,73 \cdot r{{/formula}}. Dies erhält man entweder exakt durch Berechnung (Pythagoras) oder näherungsweise durch Zeichnung (z. B. mit Münzen, Abstand wird um ca. ¼ r kleiner). Statt 2r haben die Reihen nun also ca. 1,75r Abstand. {{formula}}\frac{2}{1,75}{{/formula}}. Es passen mit der Dreiecksanordnung also ca. 14 % mehr Bälle auf das Spielfeld.
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25	25	//Reflexion: //
26		-Die Spanne in a) ist sehr groß. Es bietet sich daher an, einen Schätzwert in der Mitte der beiden
27		-Werte anzugeben, also ca. 160 000 Fußbälle.
28		-Bei b) könnte man noch berücksichtigen, dass bei der Dreiecksanordnung in jeder zweiten Reihe ein
29		-Ball weniger Platz hat. Bei 350 Reihen, d. h. 175 Bällen weniger, macht sich dies bei so vielen Bällen
30		-aber kaum bemerkbar. 14 % mehr Bälle bei ca. 160 000 Bällen sind 22 400 Bälle mehr! Auch die
31		-Frage, ob die letzte Reihe noch auf das Spielfeld passt, ist daher belanglos.
	23	+Die Spanne in a) ist sehr groß. Es bietet sich daher an, einen Schätzwert in der Mitte der beiden Werte anzugeben, also ca. 160 000 Fußbälle.
	24	+Bei b) könnte man noch berücksichtigen, dass bei der Dreiecksanordnung in jeder zweiten Reihe ein Ball weniger Platz hat. Bei 350 Reihen, d. h. 175 Bällen weniger, macht sich dies bei so vielen Bällen aber kaum bemerkbar. 14 % mehr Bälle bei ca. 160 000 Bällen sind 22 400 Bälle mehr! Auch die Frage, ob die letzte Reihe noch auf das Spielfeld passt, ist daher belanglos.