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Übergeordnete Seite
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
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Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holger
1 +XWiki.torbenwuerth
Inhalt
... ... @@ -1,5 +1,51 @@
1 -{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}{{toc /}}{{/box}}
1 +{{seiteninhalt/}}
2 2  
3 -= Zahlenmengen, Mengen und Intervalle =
3 +[[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen begründen
4 +[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Teilmengen der reellen Zahlen mithilfe von Mengensymbolen, durch Ungleichungen sowie in Intervallschreibweise angeben.
4 4  
5 -Die Schülerinnen und Schüler begründen die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen. Sie geben Teilmengen der reellen Zahlen mithilfe von Mengensymbolen, durch Ungleichungen sowie in Intervallschreibweise an.
6 +{{aufgabe id="Symbole und Namen der Zahlenmengen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="4"}}
7 +Die nachstehenden Symbole werden in der Mathematik für Zahlenmengen verwendet. Schreibe hinter jedes Symbol, für welche Zahlenmenge es steht.
8 +{{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}
9 +
10 +{{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}
11 +
12 +{{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}
13 +
14 +{{formula}}\mathbb{I}{{/formula}} steht für die Menge der irrationalen Zahlen
15 +
16 +{{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
17 +{{/aufgabe}}
18 +
19 +{{aufgabe id="Elemente der Zahlenmengen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
20 +Finde zu jeder Zahlenmenge eine Teilmenge mit genau Elementen.
21 + Beispiel für {{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}:
22 +
23 + Beispiel für {{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}:
24 +
25 + Beispiel für {{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}:
26 +
27 + Beispiel für {{formula}}\mathbb{I}{{/formula}}: {{formula}}\{\sqrt{2}, \pi , e\}{{/formula}} ist eine Teilmenge der irrationalen Zahlen. Kurzschreibweise: {{formula}}\{\sqrt{2}, \pi , e\} \subset \mathbb{I}{{/formula}}
28 +
29 + Beispiel für {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}:
30 +{{/aufgabe}}
31 +
32 +{{aufgabe id="Ist Element von oder ist nicht Element von?" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="4"}}
33 + Vervollständige die nachstehende Tabelle.
34 +(% style="background-color:red;text-align:center" %)
35 +|=|=(% style="background-color:yellow" %){{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{N}_0{{/formula}}|=(% style="background-color:yellow" %){{formula}}\mathbb{Z}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}_+{{/formula}}|=(% style="background-color:yellow" %){{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}^-{{/formula}}|=(% style="background-color:yellow" %){{formula}}\mathbb{Q}^+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}|=(% style="background-color:yellow" %){{formula}}\mathbb{R}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}^+{{/formula}}|=(% style="background-color:yellow" %){{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
36 +|= {{formula}}\frac{3}{4}{{/formula}}|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)
37 +|= {{formula}}\frac{-4}{5}{{/formula}}
38 +|= {{formula}}-\frac{6}{5}{{/formula}}
39 +|= {{formula}}\frac{10}{2}{{/formula}}
40 +|= {{formula}}4{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\notin{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\notin{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\notin{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}
41 +|= {{formula}}0{{/formula}}
42 +|= {{formula}}-6{{/formula}}
43 +|= {{formula}}\sqrt[4]{16}{{/formula}}
44 +|= {{formula}}\sqrt{4}{{/formula}}
45 +|= {{formula}}\sqrt{5}{{/formula}}
46 +|= {{formula}}(-3)^5{{/formula}}
47 +|= {{formula}}3^{-1}{{/formula}}
48 +|= {{formula}}(-2)^{-2}{{/formula}}
49 +|= {{formula}}tan 45^{o}{{/formula}}
50 +{{/aufgabe}}
51 +