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Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2025/02/04 20:02
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bearbeitet von Holger Engels
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bearbeitet von Torben Würth
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.torbenwuerth
Inhalt
... ... @@ -3,11 +3,7 @@
3 3  [[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen begründen
4 4  [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Teilmengen der reellen Zahlen mithilfe von Mengensymbolen, durch Ungleichungen sowie in Intervallschreibweise angeben.
5 5  
6 -{{lernende}}[[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Grundwissen/Intervalle#erkunden]]
7 -[[KMap Aufgaben>>https://kmap.eu/app/test/Mathematik/Grundwissen/Intervalle]]
8 -{{/lernende}}
9 -
10 -{{aufgabe id="Symbole und Namen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="4"}}
6 +{{aufgabe id="Symbole und Namen der Zahlenmengen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="4"}}
11 11  Die nachstehenden Symbole werden in der Mathematik für Zahlenmengen verwendet. Schreibe hinter jedes Symbol, für welche Zahlenmenge es steht.
12 12  {{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}
13 13  
... ... @@ -20,8 +20,8 @@
20 20  {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
21 21  {{/aufgabe}}
22 22  
23 -{{aufgabe id="Elemente" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
24 -Finde zu jeder Zahlenmenge eine Teilmenge mit 3 genau Elementen.
19 +{{aufgabe id="Elemente der Zahlenmengen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
20 +Finde zu jeder Zahlenmenge eine Teilmenge mit genau Elementen.
25 25   Beispiel für {{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}:
26 26  
27 27   Beispiel für {{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}:
... ... @@ -33,28 +33,28 @@
33 33   Beispiel für {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}:
34 34  {{/aufgabe}}
35 35  
36 -{{aufgabe id="Element von" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
37 -Vervollständige die nachstehende Tabelle.
38 -(% class="border" %)
39 -|=|={{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{N}_0{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}_+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}^+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}^+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
40 -|= {{formula}}\frac{3}{4}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
41 -|= {{formula}}\frac{-4}{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
42 -|= {{formula}}-\frac{6}{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
43 -|= {{formula}}\frac{10}{2}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
44 -|= {{formula}}4{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\notin{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\notin{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|={{formula}}\notin{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}
45 -|= {{formula}}0{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
46 -|= {{formula}}-6{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
47 -|= {{formula}}\sqrt[4]{16}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
48 -|= {{formula}}\sqrt{4}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
49 -|= {{formula}}\sqrt{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
50 -|= {{formula}}(-3)^5{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
51 -|= {{formula}}3^{-1}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
52 -|= {{formula}}(-2)^{-2}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
53 -|= {{formula}}tan 45^{o}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
32 +{{aufgabe id="Ist Element von oder ist nicht Element von?" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
33 + Vervollständige die nachstehende Tabelle.
34 +(% style="background-color:red;text-align:center" %)
35 +|=|=(% style="background-color:yellow" %){{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{N}_0{{/formula}}|=(% style="background-color:yellow" %){{formula}}\mathbb{Z}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}_+{{/formula}}|=(% style="background-color:yellow" %){{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}^-{{/formula}}|=(% style="background-color:yellow" %){{formula}}\mathbb{Q}^+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}|=(% style="background-color:yellow" %){{formula}}\mathbb{R}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}^+{{/formula}}|=(% style="background-color:yellow" %){{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
36 +|= {{formula}}\frac{3}{4}{{/formula}}|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)
37 +|= {{formula}}\frac{-4}{5}{{/formula}}|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)
38 +|= {{formula}}-\frac{6}{5}{{/formula}}|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)
39 +|= {{formula}}\frac{10}{2}{{/formula}}|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)
40 +|= {{formula}}4{{/formula}}|=(% style="background-color:yellow" %){{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|(% style="background-color:yellow" %){{formula}}\notin{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|=(% style="background-color:yellow" %){{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\notin{{/formula}}|=(% style="background-color:yellow" %){{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|=(% style="background-color:yellow" %){{formula}}\notin{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|=(% style="background-color:yellow" %){{formula}}\in{{/formula}}
41 +|= {{formula}}0{{/formula}}|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)
42 +|= {{formula}}-6{{/formula}}|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)
43 +|= {{formula}}\sqrt[4]{16}{{/formula}}|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)
44 +|= {{formula}}\sqrt{4}{{/formula}}|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)
45 +|= {{formula}}\sqrt{5}{{/formula}}|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)
46 +|= {{formula}}(-3)^5{{/formula}}|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)
47 +|= {{formula}}3^{-1}{{/formula}}|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)
48 +|= {{formula}}(-2)^{-2}{{/formula}}|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)
49 +|= {{formula}}tan 45^{o}{{/formula}}|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)|=|=(% style="background-color:yellow" %)
54 54  {{/aufgabe}}
55 55  
56 -{{aufgabe id="Beziehungen und Mächtigkeit" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}}
57 -Schau dir die Mengen {{formula}}A=\{1,3,4,5,9\}{{/formula}}; {{formula}}B=\{3,5,6,7,8\}{{/formula}}; {{formula}}C=\{\frac{6}{2}, \frac{1}{3}, \frac{7}{5}\}{{/formula}}, {{formula}}D=\{1,-3,4,5,9\}{{/formula}} und {{formula}}E=\{\frac{2}{6}, \frac{5}{6}, \frac{6}{7}, \frac{7}{8}, \frac{8}{9}\}{{/formula}} an.
52 +{{aufgabe id="Beziehungen zwischen Mengen, Mächtigkeit von Mengen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}}
53 +Schau Dir die Mengen {{formula}}A=\{1,3,4,5,9\}{{/formula}}; {{formula}}B=\{3,5,6,7,8\}{{/formula}}; {{formula}}C=\{\frac{6}{2}, \frac{1}{3}, \frac{7}{5}\}{{/formula}}, {{formula}}D=\{1,-3,4,5,9\}{{/formula}} und {{formula}}E=\{\frac{2}{6}, \frac{5}{6}, \frac{6}{7}, \frac{7}{8}, \frac{8}{9}\}{{/formula}} an.
58 58  
59 59  Entscheide (mit Begründung), ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind:
60 60  1) {{formula}}A\subset B{{/formula}}