Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2025/02/04 20:02
Von Version 5.2
bearbeitet von holger
am 2023/04/25 15:38
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 38.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2023/12/04 08:22
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Übergeordnete Seite
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -eingangsklasse.WebHome
1 +Eingangsklasse.WebHome
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holger
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -1,8 +1,67 @@
1 -{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 -{{toc start=2 depth=2 /}}
3 -{{/box}}
1 +{{seiteninhalt/}}
4 4  
5 -=== Kompetenzen ===
3 +[[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen begründen
4 +[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Teilmengen der reellen Zahlen mithilfe von Mengensymbolen, durch Ungleichungen sowie in Intervallschreibweise angeben.
6 6  
7 -[[kompetenzen.K?]] Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen begründen
8 -[[kompetenzen.K?]] Ich kann Teilmengen der reellen Zahlen mithilfe von Mengensymbolen, durch Ungleichungen sowie in Intervallschreibweise angeben.
6 +{{aufgabe id="Symbole und Namen der Zahlenmengen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="4"}}
7 +Die nachstehenden Symbole werden in der Mathematik für Zahlenmengen verwendet. Schreibe hinter jedes Symbol, für welche Zahlenmenge es steht.
8 +{{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}
9 +
10 +{{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}
11 +
12 +{{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}
13 +
14 +{{formula}}\mathbb{I}{{/formula}} steht für die Menge der irrationalen Zahlen
15 +
16 +{{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
17 +{{/aufgabe}}
18 +
19 +{{aufgabe id="Elemente der Zahlenmengen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
20 +Finde zu jeder Zahlenmenge eine Teilmenge mit genau Elementen.
21 + Beispiel für {{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}:
22 +
23 + Beispiel für {{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}:
24 +
25 + Beispiel für {{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}:
26 +
27 + Beispiel für {{formula}}\mathbb{I}{{/formula}}: {{formula}}\{\sqrt{2}, \pi , e\}{{/formula}} ist eine Teilmenge der irrationalen Zahlen. Kurzschreibweise: {{formula}}\{\sqrt{2}, \pi , e\} \subset \mathbb{I}{{/formula}}
28 +
29 + Beispiel für {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}:
30 +{{/aufgabe}}
31 +
32 +{{aufgabe id="Ist Element von oder ist nicht Element von?" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
33 + Vervollständige die nachstehende Tabelle.
34 +(% class="border" %)
35 +|=|={{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{N}_0{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}_+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}^+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}^+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
36 +|= {{formula}}\frac{3}{4}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
37 +|= {{formula}}\frac{-4}{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
38 +|= {{formula}}-\frac{6}{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
39 +|= {{formula}}\frac{10}{2}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
40 +|= {{formula}}4{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\notin{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\notin{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|={{formula}}\notin{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}
41 +|= {{formula}}0{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
42 +|= {{formula}}-6{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
43 +|= {{formula}}\sqrt[4]{16}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
44 +|= {{formula}}\sqrt{4}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
45 +|= {{formula}}\sqrt{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
46 +|= {{formula}}(-3)^5{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
47 +|= {{formula}}3^{-1}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
48 +|= {{formula}}(-2)^{-2}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
49 +|= {{formula}}tan 45^{o}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
50 +{{/aufgabe}}
51 +
52 +{{aufgabe id="Beziehungen zwischen Mengen, Mächtigkeit von Mengen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}}
53 +Schau dir die Mengen {{formula}}A=\{1,3,4,5,9\}{{/formula}}; {{formula}}B=\{3,5,6,7,8\}{{/formula}}; {{formula}}C=\{\frac{6}{2}, \frac{1}{3}, \frac{7}{5}\}{{/formula}}, {{formula}}D=\{1,-3,4,5,9\}{{/formula}} und {{formula}}E=\{\frac{2}{6}, \frac{5}{6}, \frac{6}{7}, \frac{7}{8}, \frac{8}{9}\}{{/formula}} an.
54 +
55 +Entscheide (mit Begründung), ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind:
56 +1) {{formula}}A\subset B{{/formula}}
57 +2) {{formula}}A\cup B\setminus B=A{{/formula}}
58 +3) {{formula}}A\subset \mathbb{N}{{/formula}}
59 +4) {{formula}}|A \setminus B|=3{{/formula}}
60 +5) {{formula}}B \cap C \subset \mathbb{Z}{{/formula}}
61 +6) {{formula}}C \cap E = \emptyset{{/formula}}
62 +7) {{formula}}(A \cup D) \setminus \mathbb{Z^-}=A{{/formula}}
63 +8) {{formula}}|\mathbb{R}|=\infty{{/formula}}
64 +9) {{formula}}|\mathbb{Z} \cup \mathbb{Q}=\mathbb{R}|= \infty{{/formula}}
65 +10) {{formula}}|A \cup B \cup C \cup D \cup E|=15{{/formula}}
66 +{{/aufgabe}}
67 +