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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martina
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -1,9 +1,70 @@
1 -{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 -{{toc start=2 depth=2 /}}
3 -{{/box}}
1 +{{seiteninhalt/}}
4 4  
5 -=== Kompetenzen ===
6 -
7 7  [[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen begründen
8 -[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Teilmengen der reellen Zahlen mithilfe von Mengensymbolen, durch Ungleichungen sowie in Intervallschreibweise angeben.
4 +[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Teilmengen der reellen Zahlen mithilfe von Mengensymbolen, durch Ungleichungen sowie in Intervallschreibweise angeben.
9 9  
6 +{{lernende}}[[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Grundwissen/Intervalle#erkunden]] → [[KMap Aufgaben>>https://kmap.eu/app/test/Mathematik/Grundwissen/Intervalle]]
7 +{{/lernende}}
8 +
9 +{{aufgabe id="Symbole und Namen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="4"}}
10 +Die nachstehenden Symbole werden in der Mathematik für Zahlenmengen verwendet. Schreibe hinter jedes Symbol, für welche Zahlenmenge es steht.
11 +{{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}
12 +
13 +{{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}
14 +
15 +{{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}
16 +
17 +{{formula}}\mathbb{I}{{/formula}} steht für die Menge der irrationalen Zahlen
18 +
19 +{{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
20 +{{/aufgabe}}
21 +
22 +{{aufgabe id="Elemente" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
23 +Finde zu jeder Zahlenmenge eine Teilmenge mit 3 genau Elementen.
24 + Beispiel für {{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}:
25 +
26 + Beispiel für {{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}:
27 +
28 + Beispiel für {{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}:
29 +
30 + Beispiel für {{formula}}\mathbb{I}{{/formula}}: {{formula}}\{\sqrt{2}, \pi , e\}{{/formula}} ist eine Teilmenge der irrationalen Zahlen. Kurzschreibweise: {{formula}}\{\sqrt{2}, \pi , e\} \subset \mathbb{I}{{/formula}}
31 +
32 + Beispiel für {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}:
33 +{{/aufgabe}}
34 +
35 +{{aufgabe id="Element von" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
36 +Vervollständige die nachstehende Tabelle.
37 +(% class="border" %)
38 +|=|={{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{N}_0{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}_+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}^+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}^+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
39 +|= {{formula}}\frac{3}{4}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
40 +|= {{formula}}\frac{-4}{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
41 +|= {{formula}}-\frac{6}{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
42 +|= {{formula}}\frac{10}{2}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
43 +|= {{formula}}4{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\notin{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\notin{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|={{formula}}\notin{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}
44 +|= {{formula}}0{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
45 +|= {{formula}}-6{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
46 +|= {{formula}}\sqrt[4]{16}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
47 +|= {{formula}}\sqrt{4}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
48 +|= {{formula}}\sqrt{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
49 +|= {{formula}}(-3)^5{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
50 +|= {{formula}}3^{-1}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
51 +|= {{formula}}(-2)^{-2}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
52 +|= {{formula}}tan 45^{o}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
53 +{{/aufgabe}}
54 +
55 +{{aufgabe id="Beziehungen und Mächtigkeit" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}}
56 +Schau dir die Mengen {{formula}}A=\{1,3,4,5,9\}{{/formula}}; {{formula}}B=\{3,5,6,7,8\}{{/formula}}; {{formula}}C=\{\frac{6}{2}, \frac{1}{3}, \frac{7}{5}\}{{/formula}}, {{formula}}D=\{1,-3,4,5,9\}{{/formula}} und {{formula}}E=\{\frac{2}{6}, \frac{5}{6}, \frac{6}{7}, \frac{7}{8}, \frac{8}{9}\}{{/formula}} an.
57 +
58 +Entscheide (mit Begründung), ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind:
59 +1) {{formula}}A\subset B{{/formula}}
60 +2) {{formula}}A\cup B\setminus B=A{{/formula}}
61 +3) {{formula}}A\subset \mathbb{N}{{/formula}}
62 +4) {{formula}}|A \setminus B|=3{{/formula}}
63 +5) {{formula}}B \cap C \subset \mathbb{Z}{{/formula}}
64 +6) {{formula}}C \cap E = \emptyset{{/formula}}
65 +7) {{formula}}(A \cup D) \setminus \mathbb{Z^-}=A{{/formula}}
66 +8) {{formula}}|\mathbb{R}|=\infty{{/formula}}
67 +9) {{formula}}|\mathbb{Z} \cup \mathbb{Q}=\mathbb{R}|= \infty{{/formula}}
68 +10) {{formula}}|A \cup B \cup C \cup D \cup E|=15{{/formula}}
69 +{{/aufgabe}}
70 +