Wiki-Quellcode von BPE 1.1 Zahlenmengen, Mengen und Intervalle
Version 42.1 von Holger Engels am 2023/12/17 16:06
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
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9.2 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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1.1 | 2 | |
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7.1 | 3 | [[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen begründen |
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10.1 | 4 | [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Teilmengen der reellen Zahlen mithilfe von Mengensymbolen, durch Ungleichungen sowie in Intervallschreibweise angeben. |
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7.1 | 5 | |
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42.1 | 6 | {{lernende}}[[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Grundwissen/Intervalle#erkunden]] → [[KMap Aufgaben>>https://kmap.eu/app/test/Mathematik/Grundwissen/Intervalle]] |
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41.1 | 7 | {{/lernende}} |
| 8 | |||
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39.1 | 9 | {{aufgabe id="Symbole und Namen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="4"}} |
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10.1 | 10 | Die nachstehenden Symbole werden in der Mathematik für Zahlenmengen verwendet. Schreibe hinter jedes Symbol, für welche Zahlenmenge es steht. |
| 11 | {{formula}}\mathbb{N}{{/formula}} | ||
| 12 | |||
| 13 | {{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}} | ||
| 14 | |||
| 15 | {{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}} | ||
| 16 | |||
| 17 | {{formula}}\mathbb{I}{{/formula}} steht für die Menge der irrationalen Zahlen | ||
| 18 | |||
| 19 | {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} | ||
| 20 | {{/aufgabe}} | ||
| 21 | |||
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39.1 | 22 | {{aufgabe id="Elemente" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="8"}} |
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41.1 | 23 | Finde zu jeder Zahlenmenge eine Teilmenge mit 3 genau Elementen. |
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10.1 | 24 | Beispiel für {{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}: |
| 25 | |||
| 26 | Beispiel für {{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}: | ||
| 27 | |||
| 28 | Beispiel für {{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}: | ||
| 29 | |||
| 30 | Beispiel für {{formula}}\mathbb{I}{{/formula}}: {{formula}}\{\sqrt{2}, \pi , e\}{{/formula}} ist eine Teilmenge der irrationalen Zahlen. Kurzschreibweise: {{formula}}\{\sqrt{2}, \pi , e\} \subset \mathbb{I}{{/formula}} | ||
| 31 | |||
| 32 | Beispiel für {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}: | ||
| 33 | {{/aufgabe}} | ||
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12.1 | 34 | |
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40.1 | 35 | {{aufgabe id="Element von" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="10"}} |
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39.1 | 36 | Vervollständige die nachstehende Tabelle. |
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38.1 | 37 | (% class="border" %) |
| 38 | |=|={{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{N}_0{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}_+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}^+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}^+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} | ||
| 39 | |= {{formula}}\frac{3}{4}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|= | ||
| 40 | |= {{formula}}\frac{-4}{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|= | ||
| 41 | |= {{formula}}-\frac{6}{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|= | ||
| 42 | |= {{formula}}\frac{10}{2}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|= | ||
| 43 | |= {{formula}}4{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\notin{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\notin{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|={{formula}}\notin{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}} | ||
| 44 | |= {{formula}}0{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|= | ||
| 45 | |= {{formula}}-6{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|= | ||
| 46 | |= {{formula}}\sqrt[4]{16}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|= | ||
| 47 | |= {{formula}}\sqrt{4}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|= | ||
| 48 | |= {{formula}}\sqrt{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|= | ||
| 49 | |= {{formula}}(-3)^5{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|= | ||
| 50 | |= {{formula}}3^{-1}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|= | ||
| 51 | |= {{formula}}(-2)^{-2}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|= | ||
| 52 | |= {{formula}}tan 45^{o}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|= | ||
| |
12.1 | 53 | {{/aufgabe}} |
| 54 | |||
| |
39.1 | 55 | {{aufgabe id="Beziehungen und Mächtigkeit" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}} |
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38.1 | 56 | Schau dir die Mengen {{formula}}A=\{1,3,4,5,9\}{{/formula}}; {{formula}}B=\{3,5,6,7,8\}{{/formula}}; {{formula}}C=\{\frac{6}{2}, \frac{1}{3}, \frac{7}{5}\}{{/formula}}, {{formula}}D=\{1,-3,4,5,9\}{{/formula}} und {{formula}}E=\{\frac{2}{6}, \frac{5}{6}, \frac{6}{7}, \frac{7}{8}, \frac{8}{9}\}{{/formula}} an. |
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34.1 | 57 | |
| 58 | Entscheide (mit Begründung), ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind: | ||
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35.2 | 59 | 1) {{formula}}A\subset B{{/formula}} |
| 60 | 2) {{formula}}A\cup B\setminus B=A{{/formula}} | ||
| 61 | 3) {{formula}}A\subset \mathbb{N}{{/formula}} | ||
| 62 | 4) {{formula}}|A \setminus B|=3{{/formula}} | ||
| 63 | 5) {{formula}}B \cap C \subset \mathbb{Z}{{/formula}} | ||
| 64 | 6) {{formula}}C \cap E = \emptyset{{/formula}} | ||
| 65 | 7) {{formula}}(A \cup D) \setminus \mathbb{Z^-}=A{{/formula}} | ||
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35.3 | 66 | 8) {{formula}}|\mathbb{R}|=\infty{{/formula}} |
| 67 | 9) {{formula}}|\mathbb{Z} \cup \mathbb{Q}=\mathbb{R}|= \infty{{/formula}} | ||
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36.1 | 68 | 10) {{formula}}|A \cup B \cup C \cup D \cup E|=15{{/formula}} |
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32.1 | 69 | {{/aufgabe}} |
| 70 |