Lösung LGS graphisch
Zuletzt geändert von akukin am 2024/01/31 17:54
- Da die beiden Gleichungen Vielfachen von einander sind (
), reicht es, die erste Gleichung zu betrachten. Umstellen nach
ergibt
. Als Lösung ergibt sich somit eine Gerade mit der Steigung 1 und dem y-Achsenabschnitt -3:
Für gilt
(Ablesen am Graphen oder Einsetzen in die Gleichung).
2. Das neue Gleichungssystem lautet
Für beispielsweise und
hat das Gleichungssystem keine Lösung, denn
liefert
.
Weitere Lösungen ergeben sich entweder durch Ausprobieren, oder man kann alternativ die zweite Gleichung ebenfalls nach umstellen
() und sieht, dass für
die beiden Geradengleichungen parallel sind und das LGS somit keine Lösung besitzt.