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Version 66.1 von Martina Wagner am 2024/10/14 11:21
Verstecke letzte Bearbeiter
VBS 9.2 1 {{seiteninhalt/}}
holger 1.1 2
martina 7.1 3 [[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen begründen
Holger Engels 10.1 4 [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Teilmengen der reellen Zahlen mithilfe von Mengensymbolen, durch Ungleichungen sowie in Intervallschreibweise angeben.
martina 7.1 5
Holger Engels 42.1 6 {{lernende}}[[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Grundwissen/Intervalle#erkunden]] → [[KMap Aufgaben>>https://kmap.eu/app/test/Mathematik/Grundwissen/Intervalle]]
Holger Engels 41.1 7 {{/lernende}}
8
Holger Engels 59.1 9 {{aufgabe id="Symbole und Namen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="4"}}
Holger Engels 10.1 10 Die nachstehenden Symbole werden in der Mathematik für Zahlenmengen verwendet. Schreibe hinter jedes Symbol, für welche Zahlenmenge es steht.
11 {{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}
12
13 {{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}
14
15 {{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}
16
17 {{formula}}\mathbb{I}{{/formula}} steht für die Menge der irrationalen Zahlen
18
19 {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
20 {{/aufgabe}}
21
Holger Engels 59.1 22 {{aufgabe id="Elemente" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
Holger Engels 42.2 23 Finde zu jeder Zahlenmenge eine Teilmenge mit genau 3 Elementen.
24
Holger Engels 10.1 25 Beispiel für {{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}:
26
27 Beispiel für {{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}:
28
29 Beispiel für {{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}:
30
Martin Rathgeb 50.2 31 Beispiel für {{formula}}\mathbb{I}{{/formula}}: {{formula}}\{\sqrt{2}; \pi; e\}{{/formula}} ist eine Teilmenge der irrationalen Zahlen. Kurzschreibweise: {{formula}}\{\sqrt{2}; \pi; e\} \subset \mathbb{I}{{/formula}}
Holger Engels 10.1 32
33 Beispiel für {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}:
34 {{/aufgabe}}
Torben Würth 12.1 35
Holger Engels 59.1 36 {{aufgabe id="Element von" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
Dirk Tebbe 63.1 37 Entscheide ob die Zahl in der ersten Spalte Element der jeweiligen Menge ist. Kreuze an.
Holger Engels 38.1 38 (% class="border" %)
Martin Rathgeb 52.1 39 |=|={{formula}}\mathbb{N}^*{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}_-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}_+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}_-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}_+^*{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}_-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}_+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
Holger Engels 38.1 40 |= {{formula}}\frac{3}{4}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
41 |= {{formula}}\frac{-4}{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
42 |= {{formula}}-\frac{6}{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
43 |= {{formula}}\frac{10}{2}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
Dirk Tebbe 65.1 44 |= {{formula}}4{{/formula}}|={{formula}}\times{{/formula}}|{{formula}}\times{{/formula}}|{{formula}}\{{/formula}}|{{formula}}\times{{/formula}}|={{formula}}\times{{/formula}}|{{formula}}\{{/formula}}|={{formula}}\times{{/formula}}|{{formula}}\times{{/formula}}|={{formula}}\times{{/formula}}|{{formula}}\times{{/formula}}|={{formula}}\times{{/formula}}
Holger Engels 38.1 45 |= {{formula}}0{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
46 |= {{formula}}-6{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
47 |= {{formula}}\sqrt[4]{16}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
48 |= {{formula}}\sqrt{4}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
49 |= {{formula}}\sqrt{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
50 |= {{formula}}(-3)^5{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
51 |= {{formula}}3^{-1}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
52 |= {{formula}}(-2)^{-2}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
Martin Rathgeb 50.1 53 |= {{formula}}\sin(45^{o}){{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
Torben Würth 12.1 54 {{/aufgabe}}
55
Martina Wagner 66.1 56 {{aufgabe id="Beziehungen und Mächtigkeit" afb="III" kompetenzen="K1,K4,K5, K6" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}}
Martin Rathgeb 54.1 57 Schau dir die Mengen {{formula}}A=\{1;3;4;5;9\}{{/formula}}, {{formula}}B=\{3;5;6;7;8\}{{/formula}}, {{formula}}C=\{\frac{6}{2}; \frac{1}{3}; \frac{7}{5}\}{{/formula}}, {{formula}}D=\{1;-3;4;5;9\}{{/formula}} und {{formula}}E=\{\frac{2}{6}; \frac{5}{6}; \frac{6}{7}; \frac{7}{8}; \frac{8}{9}\}{{/formula}} an.
Torben Würth 34.1 58
59 Entscheide (mit Begründung), ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind:
Torben Würth 35.2 60 1) {{formula}}A\subset B{{/formula}}
akukin 42.3 61 2) {{formula}}(A\cup B)\setminus B=A{{/formula}}
Torben Würth 35.2 62 3) {{formula}}A\subset \mathbb{N}{{/formula}}
63 4) {{formula}}|A \setminus B|=3{{/formula}}
64 5) {{formula}}B \cap C \subset \mathbb{Z}{{/formula}}
65 6) {{formula}}C \cap E = \emptyset{{/formula}}
Martin Rathgeb 57.1 66 7) {{formula}}(A \cup D) \setminus \mathbb{Z_-}=A{{/formula}}
Torben Würth 35.3 67 8) {{formula}}|\mathbb{R}|=\infty{{/formula}}
Martin Rathgeb 56.1 68 9) {{formula}}(\mathbb{Z} \cup \mathbb{Q}) \cap \mathbb{R}= \mathbb{Q}{{/formula}}
Martin Rathgeb 54.1 69 10) {{formula}}|A \cup B \cup C \cup D \cup E|=15{{/formula}}
Torben Würth 32.1 70 {{/aufgabe}}
71
Martina Wagner 66.1 72 {{aufgabe id="Platzhalter" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="9"}}
Holger Engels 58.1 73 Gegeben ist ein jeweils Term mit Platzhaltern für selbst gewählte Zahlen von 0 bis 9. Jede Zahl darf nur genau einmal verwendet werden. Ermittle mögliche Zahlen für den Term, sodass das Ergebnis des Terms ..
74
75 (% style="list-style: alphastyle" %)
76 1. (((ein Element von {{formula}}\mathbb{N}{{/formula}} ist.
77 {{formula fontsize="larger"}}\frac{\square}{\square} - \frac{\square}{\square} \cdot \frac{\square}{\square} ={{/formula}}
78 )))
79 1. (((ein Element von {{formula}}\mathbb{Z_-}{{/formula}} ist.
80 {{formula fontsize="larger"}}\frac{\square}{\square} - \frac{\square}{\square} \cdot \frac{\square}{\square} ={{/formula}}
81 )))
Martina Wagner 61.1 82 1. (((ein Element von {{formula}}\mathbb{Q_+}\setminus\mathbb{Z_+}{{/formula}} ist.
Holger Engels 58.1 83 {{formula fontsize="larger"}}\frac{\square}{\square} - \frac{\square}{\square} \cdot \frac{\square}{\square} ={{/formula}}
84 )))
85 {{/aufgabe}}
86
Martina Wagner 66.1 87 {{aufgabe id="Beziehungen und Mächtigkeit" afb="III" kompetenzen="K1,K4,K5, K6" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}}
88 Schau dir die Mengen {{formula}}A=\{1;3;4;5;9\}{{/formula}}, {{formula}}B=\{3;5;6;7;8\}{{/formula}}, {{formula}}C=\{\frac{6}{2}; \frac{1}{3}; \frac{7}{5}\}{{/formula}}, {{formula}}D=\{1;-3;4;5;9\}{{/formula}} und {{formula}}E=\{\frac{2}{6}; \frac{5}{6}; \frac{6}{7}; \frac{7}{8}; \frac{8}{9}\}{{/formula}} an.
89
90 Entscheide (mit Begründung), ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind:
91 1) {{formula}}A\subset B{{/formula}}
92 2) {{formula}}(A\cup B)\setminus B=A{{/formula}}
93 3) {{formula}}A\subset \mathbb{N}{{/formula}}
94 4) {{formula}}|A \setminus B|=3{{/formula}}
95 5) {{formula}}B \cap C \subset \mathbb{Z}{{/formula}}
96 6) {{formula}}C \cap E = \emptyset{{/formula}}
97 7) {{formula}}(A \cup D) \setminus \mathbb{Z_-}=A{{/formula}}
98 8) {{formula}}|\mathbb{R}|=\infty{{/formula}}
99 9) {{formula}}(\mathbb{Z} \cup \mathbb{Q}) \cap \mathbb{R}= \mathbb{Q}{{/formula}}
100 10) {{formula}}|A \cup B \cup C \cup D \cup E|=15{{/formula}}
101 {{/aufgabe}}
Holger Engels 59.1 102 {{lehrende}}
103 Was die Abdeckung des BPE angeht, könnte man argumentieren, dass manches hier nicht gefordert ist. Jedoch werden {{formula}}\cup{{/formula}} und {{formula}}\cap{{/formula}} in der Stochastik benötigt und {{formula}}\subset{{/formula}}, {{formula}}\supset{{/formula}} und {{formula}}\setminus{{/formula}} sind hilfreich, um Zahlenmengen zu vergleich bzw. um z.B. die Menge aller rellen Zahlen ohne die Null zu notieren.
Holger Engels 58.1 104
Holger Engels 59.1 105 Der Anforderungsbereich III muss an dieser Stelle nicht bedient werden.
106 {{/lehrende}}
107
108 {{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="3" menge="5"/}}
109