Änderungen von Dokument BPE 1.2 Funktionen, Begriff, Definitions- und Wertebereich

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinawagner
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -6,8 +6,6 @@
6	6	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Definitions- und den Wertebereich einer grafisch, algebraisch oder verbal gegebenen Funktion ermitteln
7	7	[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Definitions- und den Wertebereich im Kontext einer Anwendungssituation ermitteln
8	8
9		-== Definition ==
10		-
11	11	{{aufgabe id="Venn" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K6" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Funktionen/Allgemeines]]" cc="BY-SA" zeit="2"}}
12	12	Welche der beiden Zuordnungen ist eindeutig? Überlege jeweils, ob es sich um eine Funktion handelt!
13	13	Begründe deine Entscheidung!
...	...	@@ -18,6 +18,7 @@
18	18	{{aufgabe id="Baby" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K3,K4,K5,K6" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}}
19	19	In dieser Aufgabe soll die Entwicklung der Körpergröße eines weiblichen Babys in Abhängigkeit vom Alter dargestellt werden.
20	20	[[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]]
	19	+(% style="list-style: alphastyle" %)
21	21	1. Skizziere ins Achsenkreuz eine mögliche Entwicklung.
22	22	1. Beschreibe den von dir gewählten Definitionsbereich. Begründe deine Wahl.
23	23	1. Beschreibe den von dir gewählten Wertebereich.
...	...	@@ -29,55 +29,44 @@
29	29	**Hinweis für den Unterricht:**
30	30	Das Potential der Aufgabe liegt in der Besprechung der Ergebnisse [[Kompetenzen.K6]]
31	31	{{/lehrende}}
	31	+{{/aufgabe}}
32	32
	33	+{{aufgabe id="D und W aus Anwendungssituation" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	34	+Skizziere jeweils zunächst ein Schaubild:
	35	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	36	+1. Kaffee kühlt ab
	37	+1. Geschwindigkeit - Bremsweg
	38	+
	39	+Gib jeweils einen im Sachzusammenhang passenden Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an.
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35	35	{{aufgabe id="D und W aus Gleichung und Graph" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
36	36	| (((
37		-Gib den maximalen Definitions- und Wertebereich an!
	44	+a) Gib den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an!
38	38	{{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}
39	39	))) | (((
40		-Gib den maximalen Definitions- und Wertebereich an!
	47	+b) Gib den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an!
41	41	{{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}}
42	42	)))
43		-| (((Markiere den zum Definitionsbereich passenden Wertebereich im Graphen
	50	+| (((c) Markiere den zum Definitionsbereich passenden Wertebereich im Graphen!
44	44	[[image:D und W - Kubische.svg||style="height:250px"]]
45	45	))) | (((
46		-Gib den maximalen Definitions- und Wertebereich an!
	53	+d) Gib den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an!
47	47	[[image:D und W - Parabel.svg||style="height:250px"]]
48	48	)))
49	49	{{/aufgabe}}
50	50
51		-{{aufgabe id="D und W aus Anwendungssituation" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
52		-Skizziere jeweils zunächst ein Schaubild:
53		-1. Kaffee kühlt ab
54		-1. Geschwindigkeit - Bremsweg
55		-
56		-Gib jeweils einen im Sachzusammenhang passenden Definitions- und Wertebereich an. Diskutiere deine Ergebnisse mit Mitschüler*innen.
57		-{{/aufgabe}}
58		-
59	59	{{aufgabe id="D und W aus unbekannter Gleichung" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="15"}}
60	60	Ermittle für folgende Funktionsgleichungen jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich.
	60	+(% style="list-style: alphastyle" %)
61	61	1. {{formula}}f(x) = \frac{1}{x-2}{{/formula}}
62	62	1. {{formula}}f(x) = \sqrt{x+1}{{/formula}}
63	63	1. {{formula}}f(x) = \frac{x}{x}{{/formula}}
64	64	{{/aufgabe}}
65	65
66		-{{aufgabe id="Weg zur Schule" afb="II" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="12"}}
67		-Stell dir vor, du möchtest die Zeit berechnen, die du benötigst, um zur Schule zu laufen.
68		-Die Funktion {{formula}}T(x){{/formula}} gibt die benötigte Zeit in Minuten an, abhängig von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/min.
69		-Die Funktion könnte wie folgt definiert sein: {{formula}}T(x)= \frac{d}{x}{{/formula}}, wobei {{formula}}d{{/formula}} die Entfernung zur Schule in Kilometern ist.
70		-Nehmen wir an, du wohnst 5 km zur Schule entfernt.
71		-
72		-1. Erstelle die Funktion {{formula}}T(x){{/formula}}, die die benötigte Zeit in Minuten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/h beschreibt.
73		-1. Bestimme die Definitionslücke der Funktion {{formula}}T(x){{/formula}}.
74		-1. Erläutere, warum es in diesem Kontext sinnvoll ist, eine Definitionslücke zu haben.
75		-1. Zeichne den Graphen der Funktion {{formula}}T(x){{/formula}} und markiere die Definitionslücke.
	66	+{{aufgabe id="Erkunden unbekannte Funktionsgleichung" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10" tags="problemlösen"}}
	67	+Eine für dich unbekannte Funktionsgleichung lautet {{formula}}f(x) = \arcsin(x){{/formula}}.
	68	+Beschreibe den maximalen Definitionsbereich; beschreibe auch den zugehörigen Wertebereich an. Wie gehst du vor?
76	76	{{/aufgabe}}
77	77
78		-{{aufgabe id="Erkunden unbekannte Funktionsgleichung" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8" tags="problemlösen"}}
79		-Eine für dich unbekannte Funktionsgleichung lautet {{formula}}f(x) = \sin^{-1}(x){{/formula}}.
80		-Beschreibe eine Möglichkeit, den maximalen Definitionsbereich (als Teilmenge von {{formula}}[-2;+2]{{/formula}}) mit zugehörigem Wertebereich zu ermitteln. Bestimme die beiden Bereiche.
81		-{{/aufgabe}}
82		-
83	83	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="4"/}}