Änderungen von Dokument BPE 1.2 Funktionen, Begriff, Definitions- und Wertebereich

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

...	...	@@ -34,16 +34,16 @@
34	34
35	35	{{aufgabe id="D und W aus Gleichung und Graph" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
36	36	| (((
37		-a) Gib den maximalen Definitions- und Wertebereich an!
	37	+Gib den maximalen Definitions- und Wertebereich an!
38	38	{{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}
39	39	))) | (((
40		-b) Gib den maximalen Definitions- und Wertebereich an!
	40	+Gib den maximalen Definitions- und Wertebereich an!
41	41	{{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}}
42	42	)))
43		-| (((c) Markiere den zum Definitionsbereich passenden Wertebereich im Graphen
	43	+| (((Markiere den zum Definitionsbereich passenden Wertebereich im Graphen
44	44	[[image:D und W - Kubische.svg||style="height:250px"]]
45	45	))) | (((
46		-d) Gib den maximalen Definitions- und Wertebereich an!
	46	+Gib den maximalen Definitions- und Wertebereich an!
47	47	[[image:D und W - Parabel.svg||style="height:250px"]]
48	48	)))
49	49	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -63,10 +63,21 @@
63	63	1. {{formula}}f(x) = \frac{x}{x}{{/formula}}
64	64	{{/aufgabe}}
65	65
	66	+{{aufgabe id="Weg zur Schule" afb="II" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="12"}}
	67	+Stell dir vor, du möchtest die Zeit berechnen, die du benötigst, um zur Schule zu laufen.
	68	+Die Funktion {{formula}}T(x){{/formula}} gibt die benötigte Zeit in Minuten an, abhängig von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/min.
	69	+Die Funktion könnte wie folgt definiert sein: {{formula}}T(x)= \frac{d}{x}{{/formula}}, wobei {{formula}}d{{/formula}} die Entfernung zur Schule in Kilometern ist.
	70	+Nehmen wir an, du wohnst 5 km zur Schule entfernt.
66	66
67		-{{aufgabe id="Erkunden unbekannte Funktionsgleichung" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10" tags="problemlösen"}}
68		-Eine für dich unbekannte Funktionsgleichung lautet {{formula}}f(x) = \arcsin(x){{/formula}}.
69		-Beschreibe den maximalen Definitionsbereich; beschreibe auch den zugehörigen Wertebereich an. Wie gehst du vor?
	72	+1. Erstelle die Funktion {{formula}}T(x){{/formula}}, die die benötigte Zeit in Minuten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/h beschreibt.
	73	+1. Bestimme die Definitionslücke der Funktion {{formula}}T(x){{/formula}}.
	74	+1. Erläutere, warum es in diesem Kontext sinnvoll ist, eine Definitionslücke zu haben.
	75	+1. Zeichne den Graphen der Funktion {{formula}}T(x){{/formula}} und markiere die Definitionslücke.
70	70	{{/aufgabe}}
71	71
	78	+{{aufgabe id="Erkunden unbekannte Funktionsgleichung" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8" tags="problemlösen"}}
	79	+Eine für dich unbekannte Funktionsgleichung lautet {{formula}}f(x) = \sin^{-1}(x){{/formula}}.
	80	+Beschreibe eine Möglichkeit, den maximalen Definitionsbereich (als Teilmenge von {{formula}}[-2;+2]{{/formula}}) mit zugehörigem Wertebereich zu ermitteln. Bestimme die beiden Bereiche.
	81	+{{/aufgabe}}
	82	+
72	72	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="4"/}}