BPE 1.2 Funktionen, Begriff, Definitions- und Wertebereich
K1 Ich kann den Funktionsbegriff an Beispielen aus dem Alltag erläutern
K1 Ich kann entscheiden, ob eine gegebene Zuordnung eindeutig oder nicht eindeutig ist
K1 Ich kann die Begriffe Definitionsbereich, Definitionslücke und Wertebereich erläutern
K4 Ich kann den Definitions- und den Wertebereich einer grafisch, algebraisch oder verbal gegebenen Funktion ermitteln
K3 K4 Ich kann den Definitions- und den Wertebereich im Kontext einer Anwendungssituation ermitteln
Definition
1 Venn (2 min) 𝕃
Welche der beiden Zuordnungen ist eindeutig? Überlege jeweils, ob es sich um eine Funktion handelt!
Begründe deine Entscheidung!
| AFB I - K1 K4 K6 | Quelle KMap |
2 Baby (15 min) 𝕃
In dieser Aufgabe soll die Entwicklung der Körpergröße eines weiblichen Babys in Abhängigkeit vom Alter dargestellt werden.
- Skizziere ins Achsenkreuz eine mögliche Entwicklung.
- Beschreibe den von dir gewählten Definitionsbereich. Begründe deine Wahl.
- Beschreibe den von dir gewählten Wertebereich.
- Erläutere, ob dein Graph ein Funktionsgraph ist.
- Erläutere, ob die Umkehrung "Alter in Abhängigkeit von der Körpergröße" eine Funktion ist.
- Verändern sich Definitionsbereich und Wertebereich, wenn du die Aufgabe für ein männliches Baby löst? Begründe deine Antwort.
Inhalt für Lehrende (Anmeldung erforderlich)
| AFB II - K1 K2 K3 K4 K5 K6 | Quelle Torben Würth |
3 D und W aus Gleichung und Graph (10 min) 𝕃
a) Gib den maximalen Definitions- und Wertebereich an! | b) Gib den maximalen Definitions- und Wertebereich an! |
c) Markiere den zum Definitionsbereich passenden Wertebereich im Graphen | d) Gib den maximalen Definitions- und Wertebereich an! |
| AFB I - K4 K5 | Quelle Martin Rathgeb |
4 D und W aus Anwendungssituation (10 min) 𝕃
Skizziere jeweils zunächst ein Schaubild:
- Kaffee kühlt ab
- Geschwindigkeit - Bremsweg
Gib jeweils einen im Sachzusammenhang passenden Definitions- und Wertebereich an. Diskutiere deine Ergebnisse mit Mitschüler*innen.
| AFB II - K3 K4 K5 K6 | Quelle Martin Rathgeb |
5 D und W aus unbekannter Gleichung (15 min) 𝕃
Ermittle für folgende Funktionsgleichungen jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich.
- \(f(x) = \frac{1}{x-2}\)
- \(f(x) = \sqrt{x+1}\)
- \(f(x) = \frac{x}{x}\)
| AFB II - K4 K5 | Quelle Martin Rathgeb |
6 Erkunden unbekannte Funktionsgleichung (10 min) 𝕋 𝕃
Eine für dich unbekannte Funktionsgleichung lautet \(f(x) = \arcsin(x)\).
Beschreibe den maximalen Definitionsbereich; beschreibe auch den zugehörigen Wertebereich an. Wie gehst du vor?
| AFB III - K1 K2 K4 K5 | Quelle Martin Rathgeb | #problemlösen |