Änderungen von Dokument BPE 1.3 Darstellung von Funktionen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.kickoff
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -1,31 +1,75 @@
1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-[[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Funktionen durch Tabellen, Gleichungen, Funktionsgraphen oder Texte angeben
4		-[[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K5]] Ich zwischen den Darstellungsformen wechseln
5		-[[Kompetenzen.K1.]], [[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Darstellungsformen im jeweiligen Kontext bewerten
	3	+[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Funktionen durch Tabellen, Gleichungen, Funktionsgraphen oder Texte angeben
	4	+[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann zwischen den Darstellungsformen wechseln
	5	+[[Kompetenzen.K1.]] [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Darstellungsformen im jeweiligen Kontext bewerten
6	6	[[Kompetenzen.K1]] Ich kann abhängige und unabhängige Variablen identifizieren
7	7	[[Kompetenzen.K1]] Ich kann den Zusammenhang abhängiger und unabhängiger Variablen beschreiben und charakteristische Wertepaare benennen
8		-[[Kompetenzen.K1]], [[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zusammenhänge zwischen den Funktionsdarstellungen unter Verwendung von Fachsprache und mathematischer Symbolschreibweise erläutern
	8	+[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zusammenhänge zwischen den Funktionsdarstellungen unter Verwendung von Fachsprache und mathematischer Symbolschreibweise erläutern
9	9
10	10	== Schreib- und Sprechweisen ==
11	11
12		-{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K3" cc="by-sa" quelle="Holger Engels"}}
13		-Notiere in mathematischer Schreibweise:
14		-a) Die Funktion //f// hat an der Stelle //a// den Wert //0//
15		-b) Das Schaubild {{formula}}K_f{{/formula}} der Funktion //f// schneidet die y-Achse bei //a//
16		-c) Die Funktionswerte der Funktionen //f// und //g// stimmen an der Stelle //a// überein
17		-d) {{formula}}P(1|2) \in K_f{{/formula}}
	12	+{{aufgabe id="Schreibweise" afb="I" kompetenzen="K1, K5" cc="by-sa" zeit="4" quelle="Holger Engels"}}
	13	+Gib in mathematischer Schreibweise an:
	14	+
	15	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	16	+1. Die Funktion //f// hat an der Stelle //a// den Wert //0//
	17	+1. Das Schaubild {{formula}}K_f{{/formula}} der Funktion //f// schneidet die y-Achse bei //a//
	18	+1. Die Funktionswerte der Funktionen //f// und //g// stimmen an der Stelle //a// überein
	19	+1. {{formula}}P(1|2) \in K_f{{/formula}}
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20	20	== Darstellung von Funktionen ==
21	21
22		-{{aufgabe afb="I, II" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" quelle="Tobias Großmann, Rebecca Kurtz, Jonathan Weis" zeit="5"}}
	24	+{{aufgabe id="Basics" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" cc="by-sa" quelle="Tobias Großmann, Rebecca Kurtz, Jonathan Weis" zeit="5"}}
23	23	Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} sei gegeben durch die Funktionsvorschrift {{formula}}f(x)=\sqrt{x-2}{{/formula}}.
24	24
25		-a) Berechne {{formula}}f(2){{/formula}}.
	27	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	28	+1. Berechne {{formula}}f(2){{/formula}}.
	29	+1. Untersuche rechnerisch, ob der Punkt {{formula}}P\left(3|-1\right){{/formula}} auf dem Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}} liegt.
	30	+1. Bestimme {{formula}}D_f{{/formula}} und {{formula}}W_f{{/formula}} .
	31	+{{/aufgabe}}
26	26
27		-b) Untersuche rechnerisch, ob der Punkt {{formula}}P\left(3|-1\right){{/formula}} auf dem Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}} liegt.
	33	+{{aufgabe id="Punkte" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="3" tags="" quelle="Katharina Schneider, Ronja Franke" cc="BY-SA"}}
	34	+Begründe, warum die folgenden Punkte nicht zum Schaubild derselben Funktion gehören können.
28	28
29		-c) Bestimme {{formula}}D_f{{/formula}} und {{formula}}W_f{{/formula}} .
	36	+{{formula}}A(1|-2){{/formula}}, {{formula}}B(-0,5|-1){{/formula}}, {{formula}}C(-2|4){{/formula}},
	37	+{{formula}}D(-1,5|-3){{/formula}}, {{formula}}E(1|2){{/formula}}, {{formula}}F(1,5|4){{/formula}}
	38	+{{formula}}G(3|6){{/formula}}
	39	+{{/aufgabe}}
30	30
	41	+{{aufgabe id="Funktionsterm aufstellen" afb="II" kompetenzen="K5" zeit="8" tags="" quelle="Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
	42	+Gib die folgenden Zuordnungen in mathematischer Schreibweie an:
	43	+
	44	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	45	+1. Jeder Zahl wird das Doppelte ihres Vorgängers zugeordnet.
	46	+1. Jeder Zahl wird die um 4 größere Zahl zugeordnet.
	47	+1. Jeder Zahl wird ihr Nachfolger zugeordnet.
	48	+1. Jeder Zahl wird ihr dreifaches Quadrat vermindert um 1 zugeordnet.
	49	+1. Jeder Zahl wird ihr um 3 vergrößertes Fünffaches zugeordnet.
31	31	{{/aufgabe}}
	51	+
	52	+{{aufgabe id="Zuordnung verbal" afb="II" kompetenzen="K1, K5" zeit="8" tags="" quelle="Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
	53	+Bechreibe die folgenden Zuordnungen in Worten:
	54	+
	55	+((({{formula}}x \mapsto 4x{{/formula}}
	56	+{{formula}}x \mapsto x-1{{/formula}}
	57	+{{formula}}x \mapsto 0,5x{{/formula}}
	58	+{{formula}}x \mapsto 2(x+4){{/formula}}
	59	+{{formula}}x \mapsto \frac{1}{x+1} {{/formula}})))
	60	+{{/aufgabe}}
	61	+
	62	+{{aufgabe id="Lineare Funktion" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" zeit="15" tags="" quelle="Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
	63	+Durch die folgende Wertetabelle ist eine lineare Funktion gegeben:
	64	+(% class="border" %)
	65	+|x|-5 |-2|0|1 |8| |13
	66	+|y|-6,5|-5| |-3,5|0|1|2,5
	67	+
	68	+1. Ermittle zur oben dargestellen Wertetabelle den Funktionsterm.
	69	+1. Vervollständige die obige Tabelle.
	70	+1. Prüfe ob {{formula}}P(20|-16,5){{/formula}} auf dem Graphen der linearen Funktion liegt.
	71	+1. Zeichne für {{formula}}x \in [-5;5] {{/formula}} den Graphen der obigen Funktion auf Papier.
	72	+1. Eine Schülerin einer Eingangsklasse behauptet: Der Term {{formula}} x-2y=8{{/formula}} passt auch zur obigen Tabelle. Begründe, dass die Schülerin recht hat.
	73	+{{/aufgabe}}
	74	+
	75	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="4"/}}