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Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2024/12/11 09:49
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Funktionen durch Tabellen, Gleichungen, Funktionsgraphen oder Texte angeben
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann zwischen den Darstellungsformen wechseln
5 [[Kompetenzen.K1.]] [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Darstellungsformen im jeweiligen Kontext bewerten
6 [[Kompetenzen.K1]] Ich kann abhängige und unabhängige Variablen identifizieren
7 [[Kompetenzen.K1]] Ich kann den Zusammenhang abhängiger und unabhängiger Variablen beschreiben und charakteristische Wertepaare benennen
8 [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zusammenhänge zwischen den Funktionsdarstellungen unter Verwendung von Fachsprache und mathematischer Symbolschreibweise erläutern
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10 {{aufgabe id="Schreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" cc="by-sa" zeit="5" quelle="Holger Engels"}}
11 Gib in mathematischer Schreibweise an:
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13 (% style="list-style: alphastyle" %)
14 1. Die Funktion //f// hat an der Stelle //a// den Wert //0//.
15 1. Das Schaubild {{formula}}K_f{{/formula}} der Funktion //f// schneidet die y-Achse bei //a//.
16 1. Die Funktionswerte der Funktionen //f// und //g// stimmen an der Stelle //a// überein.
17 1. {{formula}}P(1|2) \in K_f{{/formula}}.
18 {{/aufgabe}}
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20 {{aufgabe id="Basics" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" cc="by-sa" quelle="Tobias Großmann, Rebecca Kurtz, Jonathan Weis" zeit="10"}}
21 Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} sei gegeben durch die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=\sqrt{x-2}{{/formula}}.
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23 (% style="list-style: alphastyle" %)
24 1. Berechne {{formula}}f(2){{/formula}}.
25 1. Untersuche rechnerisch, ob der Punkt {{formula}}P\left(3|-1\right){{/formula}} auf dem Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}} liegt.
26 {{/aufgabe}}
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28 {{aufgabe id="Punkte" afb="II" kompetenzen="K1, K5" zeit="3" tags="" quelle="Katharina Schneider, Ronja Franke" cc="BY-SA"}}
29 Begründe, warum die folgenden Punkte nicht zum Schaubild derselben Funktion gehören können:
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31 {{formula}}A(1|-2){{/formula}}, {{formula}}B(-0,5|-1){{/formula}}, {{formula}}C(-2|4){{/formula}}, {{formula}}D(-1,5|-3){{/formula}}, {{formula}}E(1|2){{/formula}}, {{formula}}F(1,5|4){{/formula}}, {{formula}}G(3|6){{/formula}}.
32 {{/aufgabe}}
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34 {{aufgabe id="Funktionsterm aufstellen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="5" tags="" quelle="Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
35 Gib die folgenden Zuordnungen in mathematischer Schreibweie an:
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37 (% style="list-style: alphastyle" %)
38 1. Jeder Zahl wird das Doppelte ihres Vorgängers zugeordnet.
39 1. Jeder Zahl wird die um 4 größere Zahl zugeordnet.
40 1. Jeder Zahl wird ihr Nachfolger zugeordnet.
41 1. Jeder Zahl wird ihr dreifaches Quadrat vermindert um 1 zugeordnet.
42 1. Jeder Zahl wird ihr um 3 vergrößertes Fünffaches zugeordnet.
43 {{/aufgabe}}
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45 {{aufgabe id="Zuordnung verbal" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="5" tags="" quelle="Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
46 Bechreibe die folgenden Zuordnungen in Worten:
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48 (% style="list-style: alphastyle" %)
49 1. {{formula}}x \mapsto 4x{{/formula}}
50 1. {{formula}}x \mapsto x-1{{/formula}}
51 1. {{formula}}x \mapsto 0,5x{{/formula}}
52 1. {{formula}}x \mapsto 2(x+4){{/formula}}
53 1. {{formula}}x \mapsto \frac{1}{x+1} {{/formula}}
54 {{/aufgabe}}
55
56 {{aufgabe id="Lineare Funktion" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" zeit="15" tags="" quelle="Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
57 Durch die folgende Wertetabelle ist eine lineare Funktion gegeben:
58 (% class="border" %)
59 |x|-5 |-2|0|1 |8| |13
60 |y|-6,5|-5| |-3,5|0|1|2,5
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62 (% style="list-style: alphastyle" %)
63 1. Ermittle zur oben dargestellen Wertetabelle den Funktionsterm.
64 1. Vervollständige die obige Tabelle.
65 1. Prüfe ob {{formula}}P(20|-16,5){{/formula}} auf dem Graphen der linearen Funktion liegt.
66 1. Zeichne für {{formula}}x \in [-5;5] {{/formula}} den Graphen der obigen Funktion auf Papier.
67 1. Eine Schülerin einer Eingangsklasse behauptet: //Der Term {{formula}} x-2y=8{{/formula}} passt auch zur obigen Tabelle//.
68 Begründe, dass die Schülerin recht hat.
69 {{/aufgabe}}
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71 {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="4"/}}