Änderungen von Dokument BPE 1.3 Darstellung von Funktionen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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9	9
10	10	== Schreib- und Sprechweisen ==
11	11
12		-{{aufgabe id="Schreibweise" afb="I" kompetenzen="K1, K5" cc="by-sa" zeit="4" quelle="Holger Engels"}}
13		-Gib in mathematischer Schreibweise an:
	12	+{{aufgabe id="Schreibweise" afb="I" kompetenzen="K3" cc="by-sa" quelle="Holger Engels"}}
	13	+Notiere in mathematischer Schreibweise:
14	14
15		-(% style="list-style: alphastyle" %)
16		-1. Die Funktion //f// hat an der Stelle //a// den Wert //0//
17		-1. Das Schaubild {{formula}}K_f{{/formula}} der Funktion //f// schneidet die y-Achse bei //a//
18		-1. Die Funktionswerte der Funktionen //f// und //g// stimmen an der Stelle //a// überein
19		-1. {{formula}}P(1|2) \in K_f{{/formula}}
	15	+a) Die Funktion //f// hat an der Stelle //a// den Wert //0//
	16	+
	17	+b) Das Schaubild {{formula}}K_f{{/formula}} der Funktion //f// schneidet die y-Achse bei //a//
	18	+
	19	+c) Die Funktionswerte der Funktionen //f// und //g// stimmen an der Stelle //a// überein
	20	+
	21	+d) {{formula}}P(1|2) \in K_f{{/formula}}
	22	+
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
22	22	== Darstellung von Funktionen ==
23	23
24		-{{aufgabe id="Basics" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" cc="by-sa" quelle="Tobias Großmann, Rebecca Kurtz, Jonathan Weis" zeit="5"}}
	27	+{{aufgabe id="Basics" afb="I" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" quelle="Tobias Großmann, Rebecca Kurtz, Jonathan Weis" zeit="5"}}
25	25	Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} sei gegeben durch die Funktionsvorschrift {{formula}}f(x)=\sqrt{x-2}{{/formula}}.
26	26
27		-(% style="list-style: alphastyle" %)
28		-1. Berechne {{formula}}f(2){{/formula}}.
29		-1. Untersuche rechnerisch, ob der Punkt {{formula}}P\left(3|-1\right){{/formula}} auf dem Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}} liegt.
30		-1. Bestimme {{formula}}D_f{{/formula}} und {{formula}}W_f{{/formula}} .
	30	+a) Berechne {{formula}}f(2){{/formula}}.
	31	+
	32	+b) Untersuche rechnerisch, ob der Punkt {{formula}}P\left(3|-1\right){{/formula}} auf dem Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}} liegt.
	33	+
	34	+c) Bestimme {{formula}}D_f{{/formula}} und {{formula}}W_f{{/formula}} .
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33		-{{aufgabe id="Punkte" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="3" tags="" quelle="Katharina Schneider, Ronja Franke" cc="BY-SA"}}
	37	+{{aufgabe id="Punkte" afb="I" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="3" tags="" quelle="Katharina Schneider, Ronja Franke" cc="BY-SA"}}
34	34	Begründe, warum die folgenden Punkte nicht zum Schaubild derselben Funktion gehören können.
35		-
36		-{{formula}}A(1|-2){{/formula}}, {{formula}}B(-0,5|-1){{/formula}}, {{formula}}C(-2|4){{/formula}}, {{formula}}D(-1,5|-3){{/formula}}, {{formula}}E(1|2){{/formula}}, {{formula}}F(1,5|4){{/formula}}
	39	+
	40	+{{formula}}A(1|-2){{/formula}}
	41	+{{formula}}B(-0,5|-1){{/formula}}
	42	+{{formula}}C(-2|4){{/formula}}
	43	+{{formula}}D(-1,5|-3){{/formula}}
	44	+{{formula}}E(1|2){{/formula}}
	45	+{{formula}}F(1,5|4){{/formula}}
37	37	{{formula}}G(3|6){{/formula}}
	47	+
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
40		-{{aufgabe id="Funktionsterm aufstellen" afb="II" kompetenzen="K5" zeit="8" tags="" quelle="Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
41		-Gib die folgenden Zuordnungen in mathematischer Schreibweie an:
	50	+{{aufgabe id="Zuordnung verbal" afb="I" kompetenzen="" zeit="3" tags="" quelle="[[Serlo eV>>https://de.serlo.org/273810]]" cc="BY-SA"}}
	51	+Ordne zu!
	52	+(% class="border" %)
	53	+|(((
	54	+Jeder Zahl wird ihr Vierfaches zugeordnet.
42	42
43		-(% style="list-style: alphastyle" %)
44		-1. Jeder Zahl wird das Doppelte ihres Vorgängers zugeordnet.
45		-1. Jeder Zahl wird die um 4 größere Zahl zugeordnet.
46		-1. Jeder Zahl wird ihr Nachfolger zugeordnet.
47		-1. Jeder Zahl wird ihr dreifaches Quadrat vermindert um 1 zugeordnet.
48		-1. Jeder Zahl wird ihr um 3 vergrößertes Fünffaches zugeordnet.
49		-{{/aufgabe}}
	56	+Jeder Zahl wird die um 4 größere Zahl zugeordnet.
50	50
51		-{{aufgabe id="Zuordnung verbal" afb="II" kompetenzen="K1, K5" zeit="8" tags="" quelle="Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
52		-Bechreibe die folgenden Zuordnungen in Worten:
	58	+Jeder natürlichen Zahl wird ihr Nachfolger zugeordnet.
53	53
54		-((({{formula}}x \mapsto 4x{{/formula}}
	60	+Jeder Zahl wird ihr Quadrat zugeordnet.
	61	+
	62	+Jeder Zahl wird ihr um 3 vergrößertes Fünffaches zugeordnet.)))|(((
	63	+{{formula}}x \mapsto x^2{{/formula}}
	64	+{{formula}}x \mapsto 4x{{/formula}}
55	55	{{formula}}x \mapsto x-1{{/formula}}
56		-{{formula}}x \mapsto 0,5x{{/formula}}
57		-{{formula}}x \mapsto 2(x+4){{/formula}}
58		-{{formula}}x \mapsto \frac{1}{x+1} {{/formula}})))
	66	+{{formula}}x \mapsto x+1{{/formula}}
	67	+{{formula}}x \mapsto 4x+4{{/formula}}
	68	+{{formula}}x \mapsto 5x+3{{/formula}}
	69	+{{formula}}x \mapsto x+4{{/formula}}
	70	+{{formula}}x \mapsto 3x+5{{/formula}})))
59	59	{{/aufgabe}}
60	60
61		-{{aufgabe id="Lineare Funktion" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" zeit="15" tags="" quelle="Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
62		-Durch die folgende Wertetabelle ist eine lineare Funktion gegeben:
63		-(% class="border" %)
64		-|x|-5 |-2|0|1 |8| |13
65		-|y|-6,5|-5| |-3,5|0|1|2,5
66		-
67		-1. Ermittle zur oben dargestellen Wertetabelle den Funktionsterm.
68		-1. Vervollständige die obige Tabelle.
69		-1. Prüfe ob {{formula}}P(20|-16,5){{/formula}} auf dem Graphen der linearen Funktion liegt.
70		-1. Zeichne für {{formula}}x \in [-5;5] {{/formula}} den Graphen der obigen Funktion auf Papier.
71		-1. Eine Schülerin einer Eingangsklasse behauptet: Der Term {{formula}} x-2y=8{{/formula}} passt auch zur obigen Tabelle. Begründe, dass die Schülerin recht hat.
72		-{{/aufgabe}}
73		-
74		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="4"/}}
	73	+{{seitenreflexion/}}