Änderungen von Dokument BPE 1.3 Darstellung von Funktionen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.rfranke

Inhalt

...	...	@@ -7,65 +7,42 @@
7	7	[[Kompetenzen.K1]] Ich kann den Zusammenhang abhängiger und unabhängiger Variablen beschreiben und charakteristische Wertepaare benennen
8	8	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zusammenhänge zwischen den Funktionsdarstellungen unter Verwendung von Fachsprache und mathematischer Symbolschreibweise erläutern
9	9
10		-{{aufgabe id="Schreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" cc="by-sa" zeit="5" quelle="Holger Engels"}}
11		-Gib in mathematischer Schreibweise an:
	10	+== Schreib- und Sprechweisen ==
12	12
13		-(% style="list-style: alphastyle" %)
14		-1. Die Funktion //f// hat an der Stelle //a// den Wert //0//.
15		-1. Das Schaubild {{formula}}K_f{{/formula}} der Funktion //f// schneidet die y-Achse bei //a//.
16		-1. Die Funktionswerte der Funktionen //f// und //g// stimmen an der Stelle //a// überein.
17		-1. {{formula}}P(1|2) \in K_f{{/formula}}.
18		-{{/aufgabe}}
	12	+{{aufgabe id="Schreibweise" afb="I" kompetenzen="K3" cc="by-sa" quelle="Holger Engels"}}
	13	+Notiere in mathematischer Schreibweise:
19	19
20		-{{aufgabe id="Basics" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" cc="by-sa" quelle="Tobias Großmann, Rebecca Kurtz, Jonathan Weis" zeit="10"}}
21		-Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} sei gegeben durch die Funktionsvorschrift {{formula}}f(x)=\sqrt{x-2}{{/formula}}.
	15	+a) Die Funktion //f// hat an der Stelle //a// den Wert //0//
22	22
23		-(% style="list-style: alphastyle" %)
24		-1. Berechne {{formula}}f(2){{/formula}}.
25		-1. Untersuche rechnerisch, ob der Punkt {{formula}}P\left(3|-1\right){{/formula}} auf dem Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}} liegt.
26		-{{/aufgabe}}
	17	+b) Das Schaubild {{formula}}K_f{{/formula}} der Funktion //f// schneidet die y-Achse bei //a//
27	27
28		-{{aufgabe id="Punkte" afb="II" kompetenzen="K1, K5" zeit="3" tags="" quelle="Katharina Schneider, Ronja Franke" cc="BY-SA"}}
29		-Begründe, warum die folgenden Punkte nicht zum Schaubild derselben Funktion gehören können.
	19	+c) Die Funktionswerte der Funktionen //f// und //g// stimmen an der Stelle //a// überein
30	30
31		-{{formula}}A(1|-2){{/formula}}, {{formula}}B(-0,5|-1){{/formula}}, {{formula}}C(-2|4){{/formula}},
32		-{{formula}}D(-1,5|-3){{/formula}}, {{formula}}E(1|2){{/formula}}, {{formula}}F(1,5|4){{/formula}}
33		-{{formula}}G(3|6){{/formula}}
	21	+d) {{formula}}P(1|2) \in K_f{{/formula}}
	22	+
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36		-{{aufgabe id="Funktionsterm aufstellen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="5" tags="" quelle="Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
37		-Gib die folgenden Zuordnungen in mathematischer Schreibweie an:
	25	+== Darstellung von Funktionen ==
38	38
39		-(% style="list-style: alphastyle" %)
40		-1. Jeder Zahl wird das Doppelte ihres Vorgängers zugeordnet.
41		-1. Jeder Zahl wird die um 4 größere Zahl zugeordnet.
42		-1. Jeder Zahl wird ihr Nachfolger zugeordnet.
43		-1. Jeder Zahl wird ihr dreifaches Quadrat vermindert um 1 zugeordnet.
44		-1. Jeder Zahl wird ihr um 3 vergrößertes Fünffaches zugeordnet.
45		-{{/aufgabe}}
	27	+{{aufgabe id="Basics" afb="I" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" quelle="Tobias Großmann, Rebecca Kurtz, Jonathan Weis" zeit="5"}}
	28	+Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} sei gegeben durch die Funktionsvorschrift {{formula}}f(x)=\sqrt{x-2}{{/formula}}.
46	46
47		-{{aufgabe id="Zuordnung verbal" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="5" tags="" quelle="Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
48		-Bechreibe die folgenden Zuordnungen in Worten:
	30	+a) Berechne {{formula}}f(2){{/formula}}.
49	49
50		-{{formula}}x \mapsto 4x{{/formula}}
51		-{{formula}}x \mapsto x-1{{/formula}}
52		-{{formula}}x \mapsto 0,5x{{/formula}}
53		-{{formula}}x \mapsto 2(x+4){{/formula}}
54		-{{formula}}x \mapsto \frac{1}{x+1} {{/formula}}
	32	+b) Untersuche rechnerisch, ob der Punkt {{formula}}P\left(3|-1\right){{/formula}} auf dem Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}} liegt.
	33	+
	34	+c) Bestimme {{formula}}D_f{{/formula}} und {{formula}}W_f{{/formula}} .
55	55	{{/aufgabe}}
56	56
57		-{{aufgabe id="Lineare Funktion" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" zeit="15" tags="" quelle="Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
58		-Durch die folgende Wertetabelle ist eine lineare Funktion gegeben:
59		-(% class="border" %)
60		-|x|-5 |-2|0|1 |8| |13
61		-|y|-6,5|-5| |-3,5|0|1|2,5
	37	+{{aufgabe id="Tabelle" afb="I" kompetenzen="" zeit="" tags="" quelle="Katharina Schneider, Ronja Franke" cc="BY-SA"}}
	38	+Begründe, warum die folgende Zuordnung nicht zu einer Funktion gehören kann.
62	62
63		-1. Ermittle zur oben dargestellen Wertetabelle den Funktionsterm.
64		-1. Vervollständige die obige Tabelle.
65		-1. Prüfe ob {{formula}}P(20|-16,5){{/formula}} auf dem Graphen der linearen Funktion liegt.
66		-1. Zeichne für {{formula}}x \in [-5;5] {{/formula}} den Graphen der obigen Funktion auf Papier.
67		-1. Eine Schülerin einer Eingangsklasse behauptet: //Der Term {{formula}} x-2y=8{{/formula}} passt auch zur obigen Tabelle//.
68		-Begründe, dass die Schülerin recht hat.
	40	+{{formula}}\begin{tabular}[h]{c|c|c|c|c|c|c|c}
	41	+x & -1 & -0,5 & 0 & 0,5 & 1 & 1,5 & 2 \\
	42	+\hline
	43	+y & 2 & -1 & 2 & 3 & -0,5 & -1,5 & -3 \\
	44	+\end{tabular}{{/formula}}
	45	+
69	69	{{/aufgabe}}
70	70
71		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="4"/}}
	48	+{{seitenreflexion/}}