Änderungen von Dokument BPE 1.3 Darstellung von Funktionen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -7,62 +7,65 @@
7	7	[[Kompetenzen.K1]] Ich kann den Zusammenhang abhängiger und unabhängiger Variablen beschreiben und charakteristische Wertepaare benennen
8	8	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zusammenhänge zwischen den Funktionsdarstellungen unter Verwendung von Fachsprache und mathematischer Symbolschreibweise erläutern
9	9
10		-{{aufgabe id="Schreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" cc="by-sa" zeit="5" quelle="Holger Engels"}}
11		-Gib in mathematischer Schreibweise an:
	10	+== Schreib- und Sprechweisen ==
12	12
13		-(% style="list-style: alphastyle" %)
14		-1. Die Funktion //f// hat an der Stelle //a// den Wert //0//.
15		-1. Das Schaubild {{formula}}K_f{{/formula}} der Funktion //f// schneidet die y-Achse bei //a//.
16		-1. Die Funktionswerte der Funktionen //f// und //g// stimmen an der Stelle //a// überein.
17		-1. {{formula}}P(1|2) \in K_f{{/formula}}.
	12	+{{aufgabe id="Schreibweise" afb="I" kompetenzen="K3" cc="by-sa" quelle="Holger Engels"}}
	13	+Notiere in mathematischer Schreibweise:
	14	+
	15	+a) Die Funktion //f// hat an der Stelle //a// den Wert //0//
	16	+
	17	+b) Das Schaubild {{formula}}K_f{{/formula}} der Funktion //f// schneidet die y-Achse bei //a//
	18	+
	19	+c) Die Funktionswerte der Funktionen //f// und //g// stimmen an der Stelle //a// überein
	20	+
	21	+d) {{formula}}P(1|2) \in K_f{{/formula}}
	22	+
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20		-{{aufgabe id="Basics" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" cc="by-sa" quelle="Tobias Großmann, Rebecca Kurtz, Jonathan Weis" zeit="10"}}
	25	+== Darstellung von Funktionen ==
	26	+
	27	+{{aufgabe id="Basics" afb="I" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" quelle="Tobias Großmann, Rebecca Kurtz, Jonathan Weis" zeit="5"}}
21	21	Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} sei gegeben durch die Funktionsvorschrift {{formula}}f(x)=\sqrt{x-2}{{/formula}}.
22	22
23		-(% style="list-style: alphastyle" %)
24		-1. Berechne {{formula}}f(2){{/formula}}.
25		-1. Untersuche rechnerisch, ob der Punkt {{formula}}P\left(3|-1\right){{/formula}} auf dem Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}} liegt.
26		-{{/aufgabe}}
	30	+a) Berechne {{formula}}f(2){{/formula}}.
27	27
28		-{{aufgabe id="Punkte" afb="II" kompetenzen="K1, K5" zeit="3" tags="" quelle="Katharina Schneider, Ronja Franke" cc="BY-SA"}}
29		-Begründe, warum die folgenden Punkte nicht zum Schaubild derselben Funktion gehören können:
30		-{{formula}}A(1|-2){{/formula}}, {{formula}}B(-0,5|-1){{/formula}}, {{formula}}C(-2|4){{/formula}}, {{formula}}D(-1,5|-3){{/formula}}, {{formula}}E(1|2){{/formula}}, {{formula}}F(1,5|4){{/formula}}, {{formula}}G(3|6){{/formula}}.
	32	+b) Untersuche rechnerisch, ob der Punkt {{formula}}P\left(3|-1\right){{/formula}} auf dem Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}} liegt.
	33	+
	34	+c) Bestimme {{formula}}D_f{{/formula}} und {{formula}}W_f{{/formula}} .
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33		-{{aufgabe id="Funktionsterm aufstellen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="5" tags="" quelle="Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
34		-Gib die folgenden Zuordnungen in mathematischer Schreibweie an:
	37	+{{aufgabe id="Punkte" afb="I" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="3" tags="" quelle="Katharina Schneider, Ronja Franke" cc="BY-SA"}}
	38	+Begründe, warum die folgenden Punkte nicht zum Schaubild derselben Funktion gehören können.
	39	+
	40	+{{formula}}A(1|-2){{/formula}}
	41	+{{formula}}B(-0,5|-1){{/formula}}
	42	+{{formula}}C(-2|4){{/formula}}
	43	+{{formula}}D(-1,5|-3){{/formula}}
	44	+{{formula}}E(1|2){{/formula}}
	45	+{{formula}}F(1,5|4){{/formula}}
	46	+{{formula}}G(3|6){{/formula}}
35	35
36		-(% style="list-style: alphastyle" %)
37		-1. Jeder Zahl wird das Doppelte ihres Vorgängers zugeordnet.
38		-1. Jeder Zahl wird die um 4 größere Zahl zugeordnet.
39		-1. Jeder Zahl wird ihr Nachfolger zugeordnet.
40		-1. Jeder Zahl wird ihr dreifaches Quadrat vermindert um 1 zugeordnet.
41		-1. Jeder Zahl wird ihr um 3 vergrößertes Fünffaches zugeordnet.
42	42	{{/aufgabe}}
43	43
44		-{{aufgabe id="Zuordnung verbal" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="5" tags="" quelle="Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
45		-Bechreibe die folgenden Zuordnungen in Worten:
	50	+{{aufgabe id="Zuordnung verbal" afb="I" kompetenzen="" zeit="3" tags="" quelle="[[Serlo eV>>https://de.serlo.org/273810]]" cc="BY-SA"}}
	51	+Ordne zu!
	52	+(% class="border" %)
	53	+|(((
	54	+Jeder Zahl wird ihr Vierfaches zugeordnet.
46	46
	56	+Jeder natürlichen Zahl wird ihr Nachfolger zugeordnet.
	57	+
	58	+Jeder Zahl wird ihr Quadrat zugeordnet.
	59	+
	60	+Jeder Zahl wird ihr um 3 vergrößertes Fünffaches zugeordnet.)))|(((
	61	+{{formula}}x \mapsto x^2{{/formula}}
47	47	{{formula}}x \mapsto 4x{{/formula}}
48	48	{{formula}}x \mapsto x-1{{/formula}}
49		-{{formula}}x \mapsto 0,5x{{/formula}}
50		-{{formula}}x \mapsto 2(x+4){{/formula}}
51		-{{formula}}x \mapsto \frac{1}{x+1} {{/formula}}
	64	+{{formula}}x \mapsto x+1{{/formula}}
	65	+{{formula}}x \mapsto 4x+4{{/formula}}
	66	+{{formula}}x \mapsto 5x+3{{/formula}}
	67	+{{formula}}x \mapsto x+4{{/formula}}
	68	+{{formula}}x \mapsto 3x+5{{/formula}})))
52	52	{{/aufgabe}}
53	53
54		-{{aufgabe id="Lineare Funktion" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" zeit="15" tags="" quelle="Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
55		-Durch die folgende Wertetabelle ist eine lineare Funktion gegeben:
56		-(% class="border" %)
57		-|x|-5 |-2|0|1 |8| |13
58		-|y|-6,5|-5| |-3,5|0|1|2,5
59		-
60		-1. Ermittle zur oben dargestellen Wertetabelle den Funktionsterm.
61		-1. Vervollständige die obige Tabelle.
62		-1. Prüfe ob {{formula}}P(20|-16,5){{/formula}} auf dem Graphen der linearen Funktion liegt.
63		-1. Zeichne für {{formula}}x \in [-5;5] {{/formula}} den Graphen der obigen Funktion auf Papier.
64		-1. Eine Schülerin einer Eingangsklasse behauptet: //Der Term {{formula}} x-2y=8{{/formula}} passt auch zur obigen Tabelle//.
65		-Begründe, dass die Schülerin recht hat.
66		-{{/aufgabe}}
67		-
68		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="4"/}}
	71	+{{seitenreflexion/}}