BPE 1.3 Darstellung von Funktionen

1  Schreibweise  (5 min) 𝕃

Gib in mathematischer Schreibweise an:

1. Die Funktion f hat an der Stelle a den Wert 0.
2. Das Schaubild \(K_f\) der Funktion f schneidet die y-Achse bei a.
3. Die Funktionswerte der Funktionen f und g stimmen an der Stelle a überein.
4. \(P(1|2) \in K_f\).

2  Basics  (10 min) 𝕃

Die Funktion \(f\) sei gegeben durch die Funktionsgleichung \(f(x)=\sqrt{x-2}\).

1. Berechne \(f(2)\).
2. Untersuche rechnerisch, ob der Punkt \(P\left(3|-1\right)\) auf dem Graphen der Funktion \(f\) liegt.

3  Punkte  (3 min) 𝕃

Begründe, warum die folgenden Punkte nicht zum Schaubild derselben Funktion gehören können:

\(A(1|-2)\), \(B(-0,5|-1)\), \(C(-2|4)\), \(D(-1,5|-3)\), \(E(1|2)\), \(F(1,5|4)\), \(G(3|6)\).

4  Funktionsterm aufstellen  (5 min) 𝕃

Gib die folgenden Zuordnungen in mathematischer Schreibweie an:

1. Jeder Zahl wird das Doppelte ihres Vorgängers zugeordnet.
2. Jeder Zahl wird die um 4 größere Zahl zugeordnet.
3. Jeder Zahl wird ihr Nachfolger zugeordnet.
4. Jeder Zahl wird ihr dreifaches Quadrat vermindert um 1 zugeordnet.
5. Jeder Zahl wird ihr um 3 vergrößertes Fünffaches zugeordnet.

5  Zuordnung verbal  (5 min) 𝕃

Bechreibe die folgenden Zuordnungen in Worten:

1. \(x \mapsto 4x\)
2. \(x \mapsto x-1\)
3. \(x \mapsto 0,5x\)
4. \(x \mapsto 2(x+4)\)
5. \(x \mapsto \frac{1}{x+1} \)

6  Lineare Funktion  (15 min) 𝕃

Durch die folgende Wertetabelle ist eine lineare Funktion gegeben:

1. Ermittle zur oben dargestellen Wertetabelle den Funktionsterm.
2. Vervollständige die obige Tabelle.
3. Prüfe ob \(P(20|-16,5)\) auf dem Graphen der linearen Funktion liegt.
4. Zeichne für \(x \in [-5;5] \) den Graphen der obigen Funktion auf Papier.
5. Eine Schülerin einer Eingangsklasse behauptet: Der Term \( x-2y=8\) passt auch zur obigen Tabelle.
   Begründe, dass die Schülerin recht hat.