Änderungen von Dokument BPE 1.4 Lineare Funktionen

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  • sb geraden

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -9,63 +9,4 @@
9	9	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungsmengen linearer Ungleichungen mit Äquivalenzumformungen ermitteln
10	10	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lagebeziehung zweier Geraden anhand ihrer Gleichungen und der Orthogonalitätsbedingung untersuchen
11	11
12		->> Platz für Links auf Selbstlernmaterial
13	13
14		-
15		-{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
16		-Das Schaubild zeigt die Graphen von linearen Funktionen. Ordnen Sie die folgenden Funktionsvorschriften begründet zu.
17		- [[image:sb geraden.jpg]]{{formula}}\left[-3;2\right]{{/formula}}.
18		-
19		-a) {{formula}}f(x)=5x^2-3{{/formula}}
20		-
21		-{{/aufgabe}}
22		-b) {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}}
23		-
24		-{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="5" quelle="[[IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS>>file:///home/holger/Downloads/Beispielaufgaben_M_grundlegend_B_Analysis_CAS.pdf]]" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]" links="[[Interaktiv erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate#erkunden]]"}}
25		-BMX-Fahrräder sind speziell für das Gelände ausgelegte Sportgeräte. Für den profes-
26		-sionellen Einsatz dieser Fahrräder wird auf horizontalem Untergrund eine 3 m breite
27		-Sprungschanze installiert. Im Längsschnitt der Schanze kann deren Profillinie für
28		-{{formula}}x ∈
29		- \in\left[ -8;0 \right]{{/formula}} modellhaft durch die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion f mit
30		-
31		-{{formula}}
32		-f(x)=-\frac{5}{256}x^3-\frac{3}{4}x+2
33		-{{/formula}}
34		-
35		-beschrieben werden. Die Abbildung 1 zeigt den zugehörigen Teil des Graphen von //f//.
36		-Der Startpunkt, von dem aus die Schanze durchfahren wird, wird durch den Punkt
37		-{{formula}}S( -8 | f ( -8 ) ){{/formula}} dargestellt, der Absprungpunkt durch {{formula}}A(0 | f ( 0 ) ){{/formula}}.
38		-
39		-[[Abbildung 1>>image:Schanze.png]]
40		-
41		-Veranschaulichen Sie in Abbildung 1 die mittlere Steigung der Schanze zwischen
42		-Startpunkt und Absprungpunkt. Bestimmen Sie diese Steigung.
43		-{{/aufgabe}}
44		-
45		-{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 WTR" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
46		-Im Rahmen eines Tests läuft ein Sportler auf einem Laufband. Dabei wird bei ansteigender Geschwindigkeit jeweils die Konzentration sogenannter Laktate im Blut gemessen.
47		-Die Abhängigkeit der Laktatkonzentration von der Geschwindigkeit kann für {{formula}}8,5\leq x \leq 17,5{{/formula}} modellhaft durch die Funktion //k// beschrieben werden mit:
48		-
49		-{{formula}}
50		-k(x) = \frac{1}{40}(x^{3}-30x^{2}+288x-815)
51		-{{/formula}}
52		-
53		-Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} die Geschwindigkeit des Sportlers in Kilometer pro Stunde und //k// die Laktatkonzentration in Millimol pro Liter {{formula}}\frac{mmol}{l}{{/formula}}. Berechnen Sie im Modell für den Geschwindigkeitsbereich von 12 bis 17,5 {{formula}}\frac{km}{h}{{/formula}} die mittlere Änderungsrate der Laktatkonzentration.
54		-{{/aufgabe}}
55		-
56		-{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Abi 2012 Anwendung, modifiziert"}}
57		-Ein Kondensator ist ein Bauteil, das elektrische Ladung speichert. Der Ladevorgang eines Kondensators wird im Labor untersucht. Zum Zeitpunkt t = 0 beginnt der Aufladevorgang. Die Stärke des elektrischen Stroms, der beim Aufladen fließt, wird gemessen. Die Messwerte sind in folgender Tabelle zusammengefasst:
58		-
59		-(% style="width:min-content" %)
60		-|=Zeit [s]|1,0|2,4|4,8|7,2|9,6
61		-|=Stromstärke [mA]|9,0|6,0|3,0|1,5|0,75
62		-
63		-Ermitteln Sie einen Zeitraum beim Ladevorgang, in der die durchschnittliche Änderungsrate der Stromstärke halb so groß ist wie im Zeitraum von 2,4 s bis 4,8 s!
64		-{{/aufgabe}}
65		-
66		-((({{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}})))
67		-
68		->> Hier eventuell ein Abschnitt, der nur für Lehrende sichtbar ist mit Grundvorstellungen, ggf. typischen aufzulösenden Fehlvorstellungen, Unterrichtsideen, ...
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71		-

sb geraden

Author

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1		-XWiki.kickoff

Größe

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1		-56.0 KB

Inhalt