Änderungen von Dokument BPE 1.4 Lineare Funktionen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.kickoff
	1	+XWiki.holger

Inhalt

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1		-{{seiteninhalt/}}
	1	+{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
	2	+{{toc start=2 depth=2 /}}
	3	+{{/box}}
2	2
3		-[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Geraden als Graphen linearer Funktionen deuten
	5	+=== Kompetenzen ===
	6	+[[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Geraden als Graphen linearer Funktionen deuten
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Gleichungen besonderer Geraden angeben
5		-[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann begründen, dass eine Parallele zur y-Achse nicht Graph einer Funktion ist
	8	+[[Kompetenzen.K1]]; [[Kompetenzen.K5]]Ich kann begründen, dass eine Parallele zur y-Achse nicht Graph einer Funktion ist
6	6	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Steigungswinkel einer Geraden berechnen
7	7	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Steigungswinkel einer Geraden graphisch deuten
8		-[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann lineare Ungleichungen geometrisch interpretieren
	11	+[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K1]] Ich kann lineare Ungleichungen geometrisch interpretieren
9	9	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungsmengen linearer Ungleichungen mit Äquivalenzumformungen ermitteln
10	10	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lagebeziehung zweier Geraden anhand ihrer Gleichungen und der Orthogonalitätsbedingung untersuchen
11		-
12		->> Platz für Links auf Selbstlernmaterial
13		-
14		-
15		-{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K4" "K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="4"}}
16		-Das Schaubild zeigt die Graphen von linearen Funktionen. Ordnen Sie die folgenden Funktionsvorschriften begründet zu.
17		- [[image:sb geraden.png]]
18		-
19		-
20		-
21		-= a){{formula}}\begin {large}f\left(x\right)=x-1;x\in\R \end{large}{{/formula}} b) {{formula}} f\left(x\right)=1 - x^2;x\in\R{{/formula}} c) {{formula}} f\left(x\right)=\frac23x-2;x\in\R{{/formula}} d) {{formula}}f\left(x\right)=-\frac14x-1;x\in\R{{/formula}} e){{formula}}f\left(x\right)=-0,25 x-2;x\in\R{{/formula}}=
22		-
23		-
24		- {{/aufgabe}}
25		-
26		-
27		-
28		-{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="5" quelle="[[IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS>>file:///home/holger/Downloads/Beispielaufgaben_M_grundlegend_B_Analysis_CAS.pdf]]" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]" links="[[Interaktiv erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate#erkunden]]"}}
29		-BMX-Fahrräder sind speziell für das Gelände ausgelegte Sportgeräte. Für den profes-
30		-sionellen Einsatz dieser Fahrräder wird auf horizontalem Untergrund eine 3 m breite
31		-Sprungschanze installiert. Im Längsschnitt der Schanze kann deren Profillinie für
32		-{{formula}}x ∈
33		- \in\left[ -8;0 \right]{{/formula}} modellhaft durch die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion f mit
34		-
35		-{{formula}}
36		-f(x)=-\frac{5}{256}x^3-\frac{3}{4}x+2
37		-{{/formula}}
38		-
39		-beschrieben werden. Die Abbildung 1 zeigt den zugehörigen Teil des Graphen von //f//.
40		-Der Startpunkt, von dem aus die Schanze durchfahren wird, wird durch den Punkt
41		-{{formula}}S( -8 | f ( -8 ) ){{/formula}} dargestellt, der Absprungpunkt durch {{formula}}A(0 | f ( 0 ) ){{/formula}}.
42		-
43		-[[Abbildung 1>>image:Schanze.png]]
44		-
45		-Veranschaulichen Sie in Abbildung 1 die mittlere Steigung der Schanze zwischen
46		-Startpunkt und Absprungpunkt. Bestimmen Sie diese Steigung.
47		-{{/aufgabe}}
48		-
49		-{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 WTR" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
50		-Im Rahmen eines Tests läuft ein Sportler auf einem Laufband. Dabei wird bei ansteigender Geschwindigkeit jeweils die Konzentration sogenannter Laktate im Blut gemessen.
51		-Die Abhängigkeit der Laktatkonzentration von der Geschwindigkeit kann für {{formula}}8,5\leq x \leq 17,5{{/formula}} modellhaft durch die Funktion //k// beschrieben werden mit:
52		-
53		-{{formula}}
54		-k(x) = \frac{1}{40}(x^{3}-30x^{2}+288x-815)
55		-{{/formula}}
56		-
57		-Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} die Geschwindigkeit des Sportlers in Kilometer pro Stunde und //k// die Laktatkonzentration in Millimol pro Liter {{formula}}\frac{mmol}{l}{{/formula}}. Berechnen Sie im Modell für den Geschwindigkeitsbereich von 12 bis 17,5 {{formula}}\frac{km}{h}{{/formula}} die mittlere Änderungsrate der Laktatkonzentration.
58		-{{/aufgabe}}
59		-
60		-{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Abi 2012 Anwendung, modifiziert"}}
61		-Ein Kondensator ist ein Bauteil, das elektrische Ladung speichert. Der Ladevorgang eines Kondensators wird im Labor untersucht. Zum Zeitpunkt t = 0 beginnt der Aufladevorgang. Die Stärke des elektrischen Stroms, der beim Aufladen fließt, wird gemessen. Die Messwerte sind in folgender Tabelle zusammengefasst:
62		-
63		-(% style="width:min-content" %)
64		-|=Zeit [s]|1,0|2,4|4,8|7,2|9,6
65		-|=Stromstärke [mA]|9,0|6,0|3,0|1,5|0,75
66		-
67		-Ermitteln Sie einen Zeitraum beim Ladevorgang, in der die durchschnittliche Änderungsrate der Stromstärke halb so groß ist wie im Zeitraum von 2,4 s bis 4,8 s!
68		-{{/aufgabe}}
69		-
70		-((({{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}})))
71		-
72		->> Hier eventuell ein Abschnitt, der nur für Lehrende sichtbar ist mit Grundvorstellungen, ggf. typischen aufzulösenden Fehlvorstellungen, Unterrichtsideen, ...
73		-
74		-
75		-

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