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Änderungen von Dokument BPE 1.4 Lineare Funktionen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/11/20 21:57
Von Version 50.1
bearbeitet von Dirk Tebbe
am 2024/10/15 11:44
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bearbeitet von Martina Wagner
am 2024/10/15 13:38
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.dirktebbe
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -13,7 +13,7 @@
13 13  [[Interaktive Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Lineare%20Funktionen/Hauptform#erkunden]]
14 14  {{/lernende}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Besondere Geraden" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
16 +{{aufgabe id="Besondere Geraden" afb="I" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
17 17  [[image:geraden.svg||style="float: right; width: 250px"]]Das Schaubild zeigt vier Geraden. Alle können als Gleichung ausgedrückt werden. Drei stellen auch einen funktionalen Zusammenhang dar.
18 18  
19 19  Gib jeweils eine Geradengleichung an.
... ... @@ -20,15 +20,18 @@
20 20  Begründe, warum die vierte Gerade nicht Graph einer Funktion sein kann.
21 21  {{/aufgabe}}
22 22  
23 -{{aufgabe id="Taxifahrt" afb="I" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
24 -Stelle folgende Situation grafisch dar und bestimme eine Gleichung, die den Sachverhalt ebenfalls beschreibt.
25 -
23 +{{aufgabe id="Taxifahrt" afb="I" kompetenzen="K3, K4, K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="6"}}
26 26  Für eine Taxifahrt fallen zunächst 5 Euro für die Anfahrt an. Dazu kommen pro angefangener gefahrener Minute 0,75 Euro.
27 -Es werden Fahrten von 5 Minuten, 10 Minuten und 15 Minuten durchgeführt.
25 +//Hinweis: Es werden Fahrten mit einer Dauer von bis zu 30 Minuten durchgeführt.//
26 +
27 +Stelle die oben beschriebene Situation grafisch dar.
28 +Bestimme eine Gleichung, die den Sachverhalt mathematisch beschreibt.
29 +
30 +
28 28  {{/aufgabe}}
29 29  
30 -{{aufgabe id="Funktionsvorschriften zuordnen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
31 -[[image:sb geraden.png||style="float: right" width="400"]]Das Schaubild zeigt die Graphen von linearen Funktionen. Ordne die folgenden Funktionsvorschriften begründet zu.
33 +{{aufgabe id="Funktionsvorschriften zuordnen" afb="I" kompetenzen="K4, K5, K6" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
34 +[[image:sb geraden.png||style="float: right" width="400"]]Das Schaubild zeigt die Graphen von sechs verschiedenen linearen Funktionen. Gib an, welche Funktionsvorschrift zu welcher Geraden gehört. Begründe.
32 32  
33 33  a) {{formula}}f\left(x\right)=x-1;x\in\mathbb{R} {{/formula}}
34 34  b) {{formula}}f\left(x\right)=1 - x^2;x\in\mathbb{R}{{/formula}}
... ... @@ -38,11 +38,15 @@
38 38  f) {{formula}}f\left(x\right)=2 - 2x;x\in\mathbb{R}{{/formula}}
39 39  {{/aufgabe}}
40 40  
41 -{{aufgabe id="Steigung" afb="I" kompetenzen="" zeit="8" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
42 -Die Baldwin Street im North East Valley ist mit einer maximalen Steigung von 1:2,86 die steilste Straße der Welt. Gib ihre Steigung in Prozent an und berechne den Steigungswinkel.
44 +{{aufgabe id="Steigung" afb="III" kompetenzen="K3,K4,K5" zeit="8" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
45 +Die Baldwin Street im North East Valley ist mit einer maximalen Steigung von 1 : 2,86 die steilste Straße der Welt.
46 +
47 +a) Stelle den Sachverhalt als Skizze dar.
48 +b) Gib die Steigung der Straße in Prozent an.
49 +c) Berechne den Steigungswinkel der Straße.
43 43  {{/aufgabe}}
44 44  
45 -{{aufgabe id="Abstand Graph Koordinatenursprung" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/grundlegend/2023_M_grundlege_7.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="BY"}}
52 +{{aufgabe id="Abstand Graph Koordinatenursprung" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/grundlegend/2023_M_grundlege_7.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="BY"}}
46 46  [[image:Graph0,5x+5.PNG||width="220" style="float: right"]]
47 47  Die Abbildung zeigt den Graphen der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten linearen Funktion {{formula}} f{{/formula}}.
48 48  (% style="list-style: alphastyle" %)
... ... @@ -51,10 +51,15 @@
51 51  {{/aufgabe}}
52 52  
53 53  {{aufgabe id="" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
54 -Bestimme jeweils den Steigungswinkel und die Steigung in Prozent.
61 +Gegeben sind zwei lineare Funktionen f und g.
62 +
63 +
55 55  (% style="list-style: alphastyle" %)
56 -1. {{formula}}g(x)=\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
57 -1. [[image:Steigung.svg||width=300]]
65 +{{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
66 +
67 +[[image:Steigung.svg||width=300]]
68 +
69 +Bestimme jeweils den Steigungswinkel und die Steigung in Prozent.
58 58  {{/aufgabe}}
59 59  
60 60  {{aufgabe id="" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
... ... @@ -89,6 +89,6 @@
89 89  Formuliere die Fragestellung als Ungleichung. Löse mittels Äquivalenzumformungen und graphisch.
90 90  {{/aufgabe}}
91 91  
92 -{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}}
104 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="4" kriterien="4" menge="5"/}}
93 93  
94 94