Änderungen von Dokument BPE 1.4 Lineare Funktionen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.dirktebbe
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -20,14 +20,12 @@
20	20	Begründe, warum die vierte Gerade nicht Graph einer Funktion sein kann.
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23		-{{aufgabe id="Taxifahrt" afb="I" kompetenzen="K3, K4, K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	23	+{{aufgabe id="Taxifahrt" afb="I" kompetenzen="K3, K4, K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="6"}}
24	24	Für eine Taxifahrt fallen zunächst 5 Euro für die Anfahrt an. Dazu kommen pro angefangener gefahrener Minute 0,75 Euro.
25	25	//Hinweis: Es werden Fahrten mit einer Dauer von bis zu 30 Minuten durchgeführt.//
26		-
	26	+
27	27	Stelle die oben beschriebene Situation grafisch dar.
28	28	Bestimme eine Gleichung, die den Sachverhalt mathematisch beschreibt.
29		-
30		-
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33	33	{{aufgabe id="Funktionsvorschriften zuordnen" afb="I" kompetenzen="K4, K5, K6" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
...	...	@@ -41,11 +41,15 @@
41	41	f) {{formula}}f\left(x\right)=2 - 2x;x\in\mathbb{R}{{/formula}}
42	42	{{/aufgabe}}
43	43
44		-{{aufgabe id="Steigung" afb="I" kompetenzen="" zeit="8" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
45		-Die Baldwin Street im North East Valley ist mit einer maximalen Steigung von 1:2,86 die steilste Straße der Welt. Gib ihre Steigung in Prozent an und berechne den Steigungswinkel.
	42	+{{aufgabe id="Steigung" afb="III" kompetenzen="K3,K4,K5" zeit="8" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
	43	+Die Baldwin Street im North East Valley ist mit einer maximalen Steigung von 1 : 2,86 die steilste Straße der Welt.
	44	+
	45	+a) Stelle den Sachverhalt als Skizze dar.
	46	+b) Gib die Steigung der Straße in Prozent an.
	47	+c) Berechne den Steigungswinkel der Straße.
46	46	{{/aufgabe}}
47	47
48		-{{aufgabe id="Abstand Graph Koordinatenursprung" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/grundlegend/2023_M_grundlege_7.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="BY"}}
	50	+{{aufgabe id="Abstand Graph Koordinatenursprung" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/grundlegend/2023_M_grundlege_7.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="BY"}}
49	49	[[image:Graph0,5x+5.PNG||width="220" style="float: right"]]
50	50	Die Abbildung zeigt den Graphen der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten linearen Funktion {{formula}} f{{/formula}}.
51	51	(% style="list-style: alphastyle" %)
...	...	@@ -53,15 +53,19 @@
53	53	1. Berechne den Abstand des Koordinatenursprungs zum Graphen.
54	54	{{/aufgabe}}
55	55
56		-{{aufgabe id="" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
57		-Bestimme jeweils den Steigungswinkel und die Steigung in Prozent.
	58	+{{aufgabe id="Steigungswinkel" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	59	+Gegeben sind zwei lineare Funktionen f und g. Bestimme jeweils den Steigungswinkel und die Steigung in Prozent.
	60	+
58	58	(% style="list-style: alphastyle" %)
59		-1. {{formula}}g(x)=\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
	62	+1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
60	60	1. [[image:Steigung.svg||width=300]]
61	61	{{/aufgabe}}
62	62
63		-{{aufgabe id="" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
64		-Bestimme den Funktionsterm einer linearen Funktion //h//, deren Graph orthogonal zu dem der Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=3x-2{{/formula}} ist und durch den Punkt //P(-2|1)// verläuft.
	66	+{{aufgabe id="Orthogonale Gerade" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	67	+Gegeben ist eine lineare Funktion mit {{formula}}g(x)=3x-2{{/formula}}.
	68	+
	69	+a) Bestimme den Funktionsterm einer linearen Funktion //h//, deren Graph orthogonal zu dem der Funktion //g// ist und durch den Punkt //P(-2|1)// verläuft.
	70	+b) Zeichne die Graphen der Funktionen g und h in ein gemeinsames Koordinatensystem.
65	65	{{/aufgabe}}
66	66
67	67	{{aufgabe id="Geradengleichung transformieren" afb="II" kompetenzen="" quelle="Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="5"}}
...	...	@@ -83,15 +83,20 @@
83	83	.. und stellt bei der Probe fest, dass irgendwas schief gelaufen sein muss. Erkläre!
84	84	{{/aufgabe}}
85	85
86		-{{aufgabe id="Tarife" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
87		-Vergleiche die beiden Stromtarife:
88		-{{formula}}f(x) = 20 + 0,3x{{/formula}}
89		-{{formula}}g(x) = 40 + 0,2x{{/formula}}
90		-Für welchen Verbrauch ist der Tarif mit dem höheren Grundbetrag günstiger?
	92	+{{aufgabe id="Tarife" afb="III" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	93	+Zwei Stromtarife werden durch zwei Funktionen f und g modelliert:
91	91
92		-Formuliere die Fragestellung als Ungleichung. Löse mittels Äquivalenzumformungen und graphisch.
	95	+{{formula}}f(x) = 20 + 0,30x{{/formula}}
	96	+{{formula}}g(x) = 40 + 0,19x{{/formula}}
	97	+
	98	+Dabei wird der Stromverbrauch in KWh durch die Variable x beschrieben. Der Funktionswert beschreibt die Kosten in Euro.
	99	+
	100	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	101	+1. Veranschauliche die beiden Stromtarife in in einem Koordinatensystem.
	102	+1. Bestimme anhand der Zeichnung für welchen Verbrauch der Tarif mit dem höheren Grundbetrag günstiger ist?
	103	+1. Untersuche diese Fragestellung auch rechnerisch.
93	93	{{/aufgabe}}
94	94
95		-{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}}
	106	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="4" kriterien="4" menge="5"/}}
96	96
97	97